論文の概要: Differentiable Radar Ambiguity Functions: Mathematical Formulation and Computational Implementation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.22935v1
• Date: Sat, 28 Jun 2025 16:06:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-01 21:27:53.635689
• Title: Differentiable Radar Ambiguity Functions: Mathematical Formulation and Computational Implementation
• Title（参考訳）: 微分可能なレーダ曖昧性関数:数学的定式化と計算的実装
• Authors: Marc Bara Iniesta,
• Abstract要約: 本稿では、微分可能なレーダ曖昧性関数に対する最初の完全な数学的枠組みと計算的実装について述べる。 この手法をGRAF (Gradient-based Radar Ambiguity Function) と呼ぶ。 結果として実現された実装は、現代の自動微分フレームワークと互換性のある汎用的な差別化可能なあいまいさ関数を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The ambiguity function is fundamental to radar waveform design, characterizing range and Doppler resolution capabilities. However, its traditional formulation involves non-differentiable operations, preventing integration with gradient-based optimization methods and modern machine learning frameworks. This paper presents the first complete mathematical framework and computational implementation for differentiable radar ambiguity functions. Our approach addresses the fundamental technical challenges that have prevented the radar community from leveraging automatic differentiation: proper handling of complex-valued gradients using Wirtinger calculus, efficient computation through parallelized FFT operations, numerical stability throughout cascaded operations, and composability with arbitrary differentiable operations. We term this approach GRAF (Gradient-based Radar Ambiguity Functions), which reformulates the ambiguity function computation to maintain mathematical equivalence while enabling gradient flow through the entire pipeline. The resulting implementation provides a general-purpose differentiable ambiguity function compatible with modern automatic differentiation frameworks, enabling new research directions including neural network-based waveform generation with ambiguity constraints, end-to-end optimization of radar systems, and integration of classical radar theory with modern deep learning. We provide complete implementation details and demonstrate computational efficiency suitable for practical applications. This work establishes the mathematical and computational foundation for applying modern machine learning techniques to radar waveform design, bridging classical radar signal processing with automatic differentiation frameworks.
• Abstract（参考訳）: あいまいさ関数は、レーダー波形設計、特性範囲、ドップラー分解能の基本である。 しかし、従来の定式化には微分不可能な操作が含まれており、勾配に基づく最適化手法や現代の機械学習フレームワークとの統合を防いでいる。 本稿では、微分可能なレーダ曖昧性関数に対する最初の完全な数学的枠組みと計算的実装について述べる。 提案手法は,Wirtinger計算を用いた複素値勾配の適正処理,並列化FFT演算による効率的な計算,カスケード演算全体の数値安定性,任意の微分操作による構成性など,レーダコミュニティが自動微分を活用できないような基本的な技術的課題に対処する。 本稿では,この手法をGRAF (Gradient-based Radar Ambiguity Function) と呼ぶ。 その結果得られた実装は、現代の自動微分フレームワークと互換性のある汎用的な差別化可能なあいまいさ関数を提供し、あいまいさ制約付きニューラルネットワークベースの波形生成、レーダシステムのエンドツーエンド最適化、古典的レーダ理論と現代のディープラーニングの統合を含む新しい研究方向を可能にする。 実装の完全化と,実用化に適した計算効率の実証を行う。 この研究は、レーダ波形設計に現代の機械学習技術を適用し、古典的なレーダ信号処理を自動微分フレームワークでブリッジする数学的および計算的基盤を確立する。

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