論文の概要: Single Image Inpainting and Super-Resolution with Simultaneous Uncertainty Guarantees by Universal Reproducing Kernels
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.23221v1
- Date: Sun, 29 Jun 2025 13:12:23 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-01 21:27:53.779858
- Title: Single Image Inpainting and Super-Resolution with Simultaneous Uncertainty Guarantees by Universal Reproducing Kernels
- Title(参考訳): ユニバーサル再生カーネルによる同時不確かさ保証による単一画像の塗装と超解像
- Authors: Bálint Horváth, Balázs Csanád Csáji,
- Abstract要約: 本稿では,画像の欠落画素を推定する問題に対する統計的学習手法を提案する。
提案手法はSGKI(Sultanely Guaranteed Kernel Interpolation)と呼ばれ,最近開発されたカーネル法の拡張と改良である。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The paper proposes a statistical learning approach to the problem of estimating missing pixels of images, crucial for image inpainting and super-resolution problems. One of the main novelties of the method is that it also provides uncertainty quantifications together with the estimated values. Our core assumption is that the underlying data-generating function comes from a Reproducing Kernel Hilbert Space (RKHS). A special emphasis is put on band-limited functions, central to signal processing, which form Paley-Wiener type RKHSs. The proposed method, which we call Simultaneously Guaranteed Kernel Interpolation (SGKI), is an extension and refinement of a recently developed kernel method. An advantage of SGKI is that it not only estimates the missing pixels, but also builds non-asymptotic confidence bands for the unobserved values, which are simultaneously guaranteed for all missing pixels. We also show how to compute these bands efficiently using Schur complements, we discuss a generalization to vector-valued functions, and we present a series of numerical experiments on various datasets containing synthetically generated and benchmark images, as well.
- Abstract(参考訳): 本稿では,画像の欠落画素を推定する問題に対する統計的学習手法を提案する。
この手法の主な特徴の1つは、推定値とともに不確実な定量化も提供することである。
核となる前提は、データ生成関数は再生カーネルヒルベルト空間(RKHS)に由来する、ということです。
信号処理の中心となる帯域制限関数に特に重点を置いており、これはパリー・ウィーナー型RKHSを形成する。
提案手法はSGKI(Sultanely Guaranteed Kernel Interpolation)と呼ばれ,最近開発されたカーネル法の拡張と改良である。
SGKIの利点は、欠落したピクセルを推定するだけでなく、すべての欠落したピクセルに対して同時に保証される、観測されていない値に対する漸近的でない信頼バンドを構築することである。
また、これらのバンドをSchur補数を用いて効率的に計算する方法を示し、ベクトル値関数の一般化について論じ、合成された画像やベンチマーク画像を含む様々なデータセットに関する数値実験を行った。
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