論文の概要: Random Gegenbauer Features for Scalable Kernel Methods

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.03474v1
• Date: Mon, 7 Feb 2022 19:30:36 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-02-09 15:26:29.538808
• Title: Random Gegenbauer Features for Scalable Kernel Methods
• Title（参考訳）: スケーラブルなカーネルメソッドのためのランダムgegenbauer機能
• Authors: Insu Han, Amir Zandieh, Haim Avron
• Abstract要約: 我々は、GZK(Generalized Zonal Kernels)と呼ばれる新しい、リッチなカーネル関数のクラスを近似する効率的なランダムな特徴を提案する。 提案したGZKファミリーは、ゲゲンバウアー級数展開における因子を導入することにより、粒子核を一般化する。 提案手法は最近のカーネル近似法よりも優れていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.370390549286757
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose efficient random features for approximating a new and rich class of kernel functions that we refer to as Generalized Zonal Kernels (GZK). Our proposed GZK family, generalizes the zonal kernels (i.e., dot-product kernels on the unit sphere) by introducing radial factors in their Gegenbauer series expansion, and includes a wide range of ubiquitous kernel functions such as the entirety of dot-product kernels as well as the Gaussian and the recently introduced Neural Tangent kernels. Interestingly, by exploiting the reproducing property of the Gegenbauer polynomials, we can construct efficient random features for the GZK family based on randomly oriented Gegenbauer kernels. We prove subspace embedding guarantees for our Gegenbauer features which ensures that our features can be used for approximately solving learning problems such as kernel k-means clustering, kernel ridge regression, etc. Empirical results show that our proposed features outperform recent kernel approximation methods.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,GZK(Generalized Zonal Kernels)と呼ばれるカーネル関数の新しいクラスを近似するための効率的なランダムな特徴を提案する。 提案したGZKファミリーは、ゲゲンバウアー級数展開に半径因子を導入して、粒子核(すなわち、単位球上のドット積核)を一般化し、ガウス環や最近導入されたニューラル・タンジェント核と同様に、ドット積核全体を含む幅広いユビキタスカーネル関数を含む。 興味深いことに、gegenbauer多項式の再現性を利用して、ランダムに向き付けられたgegenbauerカーネルに基づいて、gzkファミリーの効率的なランダム特徴を構築することができる。 我々は、カーネルk平均クラスタリングやカーネルリッジ回帰といった学習問題を概ね解決するために、我々の機能を使用できる、Gegenbauer機能に対するサブスペース埋め込み保証を証明する。 実験の結果,提案手法は近年のカーネル近似手法よりも優れていることがわかった。

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