論文の概要: $σ$-Maximal Ancestral Graphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.00093v1
• Date: Mon, 30 Jun 2025 10:08:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-03 14:22:58.428078
• Title: $σ$-Maximal Ancestral Graphs
• Title（参考訳）: $σ$-Maximal Ancestral Graphs
• Authors: Binghua Yao, Joris M. Mooij,
• Abstract要約: 我々は''$sigma$-Maximal Ancestral Graphs'' (''$sigma$-MAGs')を造語するグラフィカルオブジェクトのクラスを紹介し、研究する。 これらのグラフィカルオブジェクトは、DAG(Directed Acyclic Graphs)の祖先関係とd-セパレーションに関する情報を符号化する これらのグラフが遅延(選択)変数を持つ方向グラフの抽象表現を提供する方法を示し、MAGがDAGを表す方法に類似している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.6574413179773764
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Maximal Ancestral Graphs (MAGs) provide an abstract representation of Directed Acyclic Graphs (DAGs) with latent (selection) variables. These graphical objects encode information about ancestral relations and d-separations of the DAGs they represent. This abstract representation has been used amongst others to prove the soundness and completeness of the FCI algorithm for causal discovery, and to derive a do-calculus for its output. One significant inherent limitation of MAGs is that they rule out the possibility of cyclic causal relationships. In this work, we address that limitation. We introduce and study a class of graphical objects that we coin ''$\sigma$-Maximal Ancestral Graphs'' (''$\sigma$-MAGs''). We show how these graphs provide an abstract representation of (possibly cyclic) Directed Graphs (DGs) with latent (selection) variables, analogously to how MAGs represent DAGs. We study the properties of these objects and provide a characterization of their Markov equivalence classes.
• Abstract（参考訳）: Maximal Ancestral Graphs (MAG)は、遅延(選択)変数を持つDAG(Directed Acyclic Graphs)の抽象表現を提供する。 これらのグラフィカルオブジェクトは、それらが表すDAGの祖先関係とd-セパレーションに関する情報を符号化する。 この抽象表現は、因果発見のためのFCIアルゴリズムの健全性と完全性を証明し、その出力に対してdo-calculusを導出するために、他者の間で使用されている。 MAGに固有の重要な制限の1つは、循環因果関係の可能性を排除することである。 この作業では、その制限に対処します。 我々は''$\sigma$-Maximal Ancestral Graphs'' (''$\sigma$-MAGs'')を造語するグラフィカルオブジェクトのクラスを紹介し,研究する。 これらのグラフは、MAGがDAGの表現方法に類似して、潜在(選択)変数を持つ(おそらく巡回)方向グラフ(DG)の抽象表現を提供する方法を示す。 これらの対象の性質を研究し、マルコフ同値類を特徴づける。

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