論文の概要: B-PL-PINN: Stabilizing PINN Training with Bayesian Pseudo Labeling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.01714v1
• Date: Wed, 02 Jul 2025 13:44:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-03 14:23:00.266606
• Title: B-PL-PINN: Stabilizing PINN Training with Bayesian Pseudo Labeling
• Title（参考訳）: B-PL-PINN:ベイズ擬似ラベリングによるPINNの安定化
• Authors: Kevin Innerebner, Franz M. Rohrhofer, Bernhard C. Geiger,
• Abstract要約: 前方問題に対する物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)のトレーニングは、しばしば深刻な収束の問題に悩まされる。 提案するアンサンブルをベイジアンPINNで置き換えること,およびPINNの後部分散の評価によりコンセンサスを評価することを提案する。 実験の結果、この数学的に原理化されたアプローチは、一連のベンチマーク問題においてアンサンブルよりも優れていることがわかった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.503773054285558
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Training physics-informed neural networks (PINNs) for forward problems often suffers from severe convergence issues, hindering the propagation of information from regions where the desired solution is well-defined. Haitsiukevich and Ilin (2023) proposed an ensemble approach that extends the active training domain of each PINN based on i) ensemble consensus and ii) vicinity to (pseudo-)labeled points, thus ensuring that the information from the initial condition successfully propagates to the interior of the computational domain. In this work, we suggest replacing the ensemble by a Bayesian PINN, and consensus by an evaluation of the PINN's posterior variance. Our experiments show that this mathematically principled approach outperforms the ensemble on a set of benchmark problems and is competitive with PINN ensembles trained with combinations of Adam and LBFGS.
• Abstract（参考訳）: 前方問題に対する物理情報ニューラルネットワーク(PINN)の訓練は、しばしば深刻な収束の問題に悩まされ、望まれる解が適切に定義された領域からの情報の伝播を妨げる。 HaitsiukevichとIlin(2023)は、各PINNのアクティブトレーニングドメインを拡張するアンサンブルアプローチを提案した。 i)コンセンサスとアンサンブル・コンセンサス 二 計算領域の内部に初期条件からの情報がうまく伝播することを確保するため、(擬似)ラベル付き点の近傍 本研究では,このアンサンブルをベイジアンPINNで置き換えることを提案する。 実験の結果、この数学的原理によるアプローチは、一連のベンチマーク問題においてアンサンブルよりも優れており、AdamとLBFGSの組み合わせで訓練されたPINNアンサンブルと競合することがわかった。

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