論文の概要: On the Generalization of PINNs outside the training domain and the Hyperparameters influencing it

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.07557v2
• Date: Thu, 24 Aug 2023 13:07:48 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-25 18:20:49.555954
• Title: On the Generalization of PINNs outside the training domain and the Hyperparameters influencing it
• Title（参考訳）: トレーニング領域外のPINNの一般化とそれに影響を与えるハイパーパラメータについて
• Authors: Andrea Bonfanti, Roberto Santana, Marco Ellero, Babak Gholami
• Abstract要約: PINNは、解データを必要としない微分方程式の解をエミュレートするように訓練されたニューラルネットワークアーキテクチャである。 トレーニング領域外におけるPINN予測の挙動を実証分析する。 PINNのアルゴリズム設定が一般化のポテンシャルに影響を及ぼすかどうかを評価し,予測に対する各効果を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.3927943269211593
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Physics-Informed Neural Networks (PINNs) are Neural Network architectures trained to emulate solutions of differential equations without the necessity of solution data. They are currently ubiquitous in the scientific literature due to their flexible and promising settings. However, very little of the available research provides practical studies that aim for a better quantitative understanding of such architecture and its functioning. In this paper, we perform an empirical analysis of the behavior of PINN predictions outside their training domain. The primary goal is to investigate the scenarios in which a PINN can provide consistent predictions outside the training area. Thereinafter, we assess whether the algorithmic setup of PINNs can influence their potential for generalization and showcase the respective effect on the prediction. The results obtained in this study returns insightful and at times counterintuitive perspectives which can be highly relevant for architectures which combines PINNs with domain decomposition and/or adaptive training strategies.
• Abstract（参考訳）: 物理情報ニューラルネットワーク(英: Physics-Informed Neural Networks、PINN)は、微分方程式の解を、解データなしでエミュレートするよう訓練されたニューラルネットワークアーキテクチャである。 それらは、柔軟で有望な設定のため、現在科学文献でユビキタスである。 しかし、利用可能な研究のごく一部は、そのようなアーキテクチャとその機能をより定量的に理解することを目的とした実践的研究を提供している。 本稿では,トレーニング領域外におけるPINN予測の挙動を実証的に分析する。 第一の目的は、トレーニングエリア外でPINNが一貫した予測を提供するシナリオを調査することである。 以下、ピンのアルゴリズム構成が一般化の可能性に影響を及ぼすかどうかを評価し、予測に対するそれぞれの効果を示す。 本研究で得られた結果は,ピンとドメイン分解および/または適応的トレーニング戦略を組み合わせたアーキテクチャに非常に関連性のある,洞察に富み,時には直観に反する視点を返す。

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