論文の概要: Improved energies and wave function accuracy with Weighted Variational Monte Carlo

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.01905v1
• Date: Tue, 17 Jun 2025 05:51:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-07 02:47:44.43804
• Title: Improved energies and wave function accuracy with Weighted Variational Monte Carlo
• Title（参考訳）: 重み付き変分モンテカルロによる改良エネルギーと波動関数の精度
• Authors: Huan Zhang, Robert J. Webber, Michael Lindsey, Timothy C. Berkelbach, Jonathan Weare,
• Abstract要約: 本稿では,変分モンテカルロ(VMC)を波動関数空間の勾配流として解釈し,続いて射影ステップを行う。 この観点からは、任意の確率分布をプロジェクションステップで使用することができ、状態空間の異なる領域の精度を優先することができる。 従来のVMCと比較して、重み付きVMCは基底状態エネルギーの誤差を2倍に減らし、局所エネルギーの誤差を102$-104$で減らした。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.72430072816717
• License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
• Abstract: Neural network parametrizations have increasingly been used to represent the ground and excited states in variational Monte Carlo (VMC) with promising results. However, traditional VMC methods only optimize the wave function in regions of peak probability. The wave function is uncontrolled in the tails of the probability distribution, which can limit the accuracy of the trained wavefunction approximation. To improve the approximation accuracy in the probability tails, this paper interprets VMC as a gradient flow in the space of wave functions, followed by a projection step. From this perspective, arbitrary probability distributions can be used in the projection step, allowing the user to prioritize accuracy in different regions of state space. Motivated by this theoretical perspective, the paper tests a new weighted VMC method on the antiferromagnetic Heisenberg model for a periodic spin chain. Compared to traditional VMC, weighted VMC reduces the error in the ground state energy by a factor of 2 and it reduces the errors in the local energies away from the mode by large factors of $10^2$--$10^4$.
• Abstract（参考訳）: ニューラルネットワークのパラメトリゼーションは、将来性のあるモンテカルロ(VMC)の基底状態と励起状態を表すために、ますます使われてきている。 しかし、従来のVMC法はピーク確率の領域における波動関数のみを最適化する。 波動関数は確率分布の尾部では制御されず、トレーニングされた波動関数近似の精度を制限することができる。 確率尾部における近似精度を向上させるため,本論文では,VMCを波動関数空間の勾配流として解釈し,続いて投影ステップとする。 この観点からは、任意の確率分布をプロジェクションステップで使用することができ、状態空間の異なる領域の精度を優先することができる。 この理論的な観点から、この論文は周期的スピンチェーンに対する反強磁性ハイゼンベルクモデルに対する新しい重み付きVMC法を検証した。 従来のVMCと比較して、重み付きVMCは基底状態エネルギーの誤差を2倍に減らし、局所エネルギーの誤差を10^2$-10^4$の大因子で減らした。

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