論文の概要: Noisy Deductive Reasoning: How Humans Construct Math, and How Math Constructs Universes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.08298v1
• Date: Wed, 28 Oct 2020 19:43:14 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-02 06:14:19.396885
• Title: Noisy Deductive Reasoning: How Humans Construct Math, and How Math Constructs Universes
• Title（参考訳）: 騒々しい推論:人間はどのように数学を構成し、数学はいかに宇宙を構成するか
• Authors: David H. Wolpert and David Kinney
• Abstract要約: 本稿では,数学が基本的な過程である数学的推論の計算モデルを提案する。 この枠組みが数学的実践のいくつかの側面について説得力のある説明を与えることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5874142059884521
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a computational model of mathematical reasoning according to which mathematics is a fundamentally stochastic process. That is, on our model, whether or not a given formula is deemed a theorem in some axiomatic system is not a matter of certainty, but is instead governed by a probability distribution. We then show that this framework gives a compelling account of several aspects of mathematical practice. These include: 1) the way in which mathematicians generate research programs, 2) the applicability of Bayesian models of mathematical heuristics, 3) the role of abductive reasoning in mathematics, 4) the way in which multiple proofs of a proposition can strengthen our degree of belief in that proposition, and 5) the nature of the hypothesis that there are multiple formal systems that are isomorphic to physically possible universes. Thus, by embracing a model of mathematics as not perfectly predictable, we generate a new and fruitful perspective on the epistemology and practice of mathematics.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,数学が基本確率過程である数学的推論の計算モデルを提案する。 すなわち、我々のモデルでは、ある公理系において与えられた公式が定理と見なされるか否かは確実性の問題ではなく、その代わりに確率分布によって支配される。 次に、この枠組みが数学的実践のいくつかの側面について説得力のある説明を与えることを示す。 以下を含む。 1) 数学者が研究プログラムを作成する方法 2)数学的ヒューリスティックスのベイズモデルの適用性 3)数学における帰納的推論の役割 4) 命題の複数の証明がその命題に対する我々の信条の程度を強化することができる方法 5) 物理的に可能な宇宙に同型な複数の形式系が存在するという仮説の性質。 したがって、数学のモデルを完全には予測できないものとして受け入れることで、数学の認識論と実践に関する新しい実りある視点を生み出す。

関連論文リスト

• One Example Shown, Many Concepts Known! Counterexample-Driven Conceptual Reasoning in Mathematical LLMs [57.48325300739872]
  証明生成のための数学的大規模言語モデルを活用することは、LLM研究の基本的なトピックである。 現状のLCMが証明できる能力は、学習中に関連する証明プロセスに遭遇したかどうかに大きく依存していると論じる。 人間の数学教育で一般的に用いられる「反例による防御」の教育的手法に触発されて,我々の研究は,反例を通して数学的推論と証明を行うLLMの能力を高めることを目的としている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-02-12T02:01:10Z)
• Formal Mathematical Reasoning: A New Frontier in AI [60.26950681543385]
  我々は公式な数学的推論を提唱し、AI4Mathを次のレベルに進めるには不可欠であると主張している。 既存の進捗を要約し、オープンな課題について議論し、将来の成功を測るための重要なマイルストーンを想定します。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-12-20T17:19:24Z)
• Learning Formal Mathematics From Intrinsic Motivation [34.986025832497255]
  ミニモ(Minimo)は、自分自身に問題を起こし、それを解決することを学ぶエージェント(理論実証)である。 制約付き復号法と型指向合成法を組み合わせて、言語モデルから有効な予想をサンプリングする。 我々のエージェントは、ハードだが証明可能な予想を生成することを目標としています。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-30T13:34:54Z)
• Machine learning and information theory concepts towards an AI Mathematician [77.63761356203105]
  人工知能の現在の最先端技術は、特に言語習得の点で印象的だが、数学的推論の点ではあまり重要ではない。 このエッセイは、現在のディープラーニングが主にシステム1の能力で成功するという考えに基づいている。 興味深い数学的ステートメントを構成するものについて質問するために、情報理論的な姿勢を取る。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-03-07T15:12:06Z)
• A Survey of Deep Learning for Mathematical Reasoning [71.88150173381153]
  我々は過去10年間の数学的推論とディープラーニングの交差点における重要なタスク、データセット、方法についてレビューする。 大規模ニューラルネットワークモデルの最近の進歩は、新しいベンチマークと、数学的推論にディープラーニングを使用する機会を開放している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-20T18:46:16Z)
• Peano: Learning Formal Mathematical Reasoning [35.086032962873226]
  一般的な数学的推論は計算不可能であるが、人間は新しい問題を常に解決している。 両パズルの中心は、数学の基礎となる手続き的抽象の構造であると仮定する。 カーン・アカデミー・プラットフォーム上の始点代数の5つの部分に関するケーススタディにおいて、このアイデアを探求する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-29T01:42:26Z)
• NaturalProver: Grounded Mathematical Proof Generation with Language Models [84.2064569475095]
  自然数理言語における定理証明は、数学の進歩と教育において中心的な役割を果たす。 本研究では,背景参照を条件づけて証明を生成する言語モデルであるNaturalProverを開発する。 NaturalProverは、短い(2-6ステップ)証明を必要とするいくつかの定理を証明でき、40%の時間で正しいと評価された次のステップの提案を提供することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-25T17:01:18Z)
• NaturalProofs: Mathematical Theorem Proving in Natural Language [132.99913141409968]
  数学的ステートメントの多領域コーパスであるNaturalProofsとその証明を開発した。 NaturalProofsは広範なカバレッジ、深いカバレッジ、低リソースの数学的ソースを統一する。 数式参照検索と生成タスクに関する強力なニューラルネットワーク手法をベンチマークする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-24T03:14:48Z)
• A Finitist's Manifesto: Do we need to Reformulate the Foundations of Mathematics? [1.384477926572109]
  このエッセイは、無限の楽園で睡眠ウォーキングをしている数学者のヒードを練習するためのものです。 数学の多くの分野は、(i)無限個の要素を含む対象の「存在」、(ii)任意の精度で計算する能力、「理論」、または(iii)任意の数の時間ステップを計算する能力「理論」に依存している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-09-14T14:44:08Z)
• Epistemic Phase Transitions in Mathematical Proofs [0.0]
  我々は,認知的に証明可能な信念形成機構の下では,数学的議論に対する信念は,不確実性からほぼ完全に近い信頼まで,合理的なクレーム・トゥ・クレーム・トゥ・フレーム・エラー・レートで劇的かつ急激な飛躍を経験できることを示した。 我々の結果は、証明を理解する方法に関する数学の歴史と哲学における最近の研究と、複雑な信念を正当化する方法に関する基本的な認知科学に関する疑問の両方に関係している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-03-31T18:39:56Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。