論文の概要: Scientific Machine Learning of Chaotic Systems Discovers Governing Equations for Neural Populations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.03631v1
• Date: Fri, 04 Jul 2025 14:57:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-08 15:46:34.809954
• Title: Scientific Machine Learning of Chaotic Systems Discovers Governing Equations for Neural Populations
• Title（参考訳）: カオスシステムの科学的機械学習によるニューラル人口のゲバリング方程式の発見
• Authors: Anthony G. Chesebro, David Hofmann, Vaibhav Dixit, Earl K. Miller, Richard H. Granger, Alan Edelman, Christopher V. Rackauckas, Lilianne R. Mujica-Parodi, Helmut H. Strey,
• Abstract要約: カオス力学系から解釈可能な数学的表現を抽出するPEM-UDE法を提案する。 神経集団に適用した場合、生物学的制約を尊重する新しい支配方程式を導出する。 これらの方程式は、ニューラルネットワークにおける接続密度と発振周波数と同期の両方の創発的関係を予測する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.05804487044220691
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Discovering governing equations that describe complex chaotic systems remains a fundamental challenge in physics and neuroscience. Here, we introduce the PEM-UDE method, which combines the prediction-error method with universal differential equations to extract interpretable mathematical expressions from chaotic dynamical systems, even with limited or noisy observations. This approach succeeds where traditional techniques fail by smoothing optimization landscapes and removing the chaotic properties during the fitting process without distorting optimal parameters. We demonstrate its efficacy by recovering hidden states in the Rossler system and reconstructing dynamics from noise-corrupted electrical circuit data, where the correct functional form of the dynamics is recovered even when one of the observed time series is corrupted by noise 5x the magnitude of the true signal. We demonstrate that this method is capable of recovering the correct dynamics, whereas direct symbolic regression methods, such as SINDy, fail to do so with the given amount of data and noise. Importantly, when applied to neural populations, our method derives novel governing equations that respect biological constraints such as network sparsity - a constraint necessary for cortical information processing yet not captured in next-generation neural mass models - while preserving microscale neuronal parameters. These equations predict an emergent relationship between connection density and both oscillation frequency and synchrony in neural circuits. We validate these predictions using three intracranial electrode recording datasets from the medial entorhinal cortex, prefrontal cortex, and orbitofrontal cortex. Our work provides a pathway to develop mechanistic, multi-scale brain models that generalize across diverse neural architectures, bridging the gap between single-neuron dynamics and macroscale brain activity.
• Abstract（参考訳）: 複雑なカオスシステムを記述する支配方程式を明らかにすることは、物理学と神経科学の根本的な課題である。 本稿では,予測誤差法と普遍微分方程式を組み合わせたPEM-UDE法を提案する。 このアプローチは、最適化ランドスケープを滑らかにし、最適パラメータを歪ませることなく、フィッティングプロセス中にカオス特性を除去することで、従来の手法が失敗することに成功した。 我々は、ロスラー系における隠れ状態の復元とノイズ破損した電気回路データからのダイナミクスの再構成により、観測された時系列の1つが真の信号の大きさのノイズ5xで破損しても、その効果を実証する。 本研究では,SINDyのような直接的記号回帰法では,与えられたデータ量やノイズを再現できないのに対し,この手法は正しいダイナミクスを回復できることを示す。 重要なことは、神経集団に適用する場合、我々の方法は、ネットワークの空間性のような生物学的制約を尊重する新しい支配方程式(次世代のニューラルマスモデルでは捉えられていない皮質情報処理に必要な制約)を導出し、マイクロスケールの神経パラメータを保存することである。 これらの方程式は、ニューラルネットワークにおける接続密度と発振周波数と同期の両方の創発的関係を予測する。 前頭前野,前頭前野,前頭前野の3つの頭蓋内電極記録データセットを用いて,これらの予測を検証した。 我々の研究は、様々な神経アーキテクチャをまたいで一般化し、単一ニューロンのダイナミクスとマクロスケールの脳活動のギャップを埋める機械的、マルチスケールの脳モデルを開発するための経路を提供する。

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