論文の概要: When Network Architecture Meets Physics: Deep Operator Learning for Coupled Multiphysics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.03660v1
• Date: Fri, 04 Jul 2025 15:36:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-08 15:46:34.823654
• Title: When Network Architecture Meets Physics: Deep Operator Learning for Coupled Multiphysics
• Title（参考訳）: ネットワークアーキテクチャが物理に出会ったとき - 結合多物理学者のための深層演算子学習
• Authors: Kazuma Kobayashi, Jaewan Park, Qibang Liu, Seid Koric, Diab Abueidda, Syed Bahauddin Alam,
• Abstract要約: 本稿では, 単一物理系, 弱い結合系, 強く結合した多物理系という三つの状態におけるDeepONet変種を包括的に評価する。 本研究では, 双対空間入力を持つ反応拡散方程式, 温度依存性の導電率による双方向結合を有する非線形熱電問題, 過渡相駆動相互作用によって制御される鋼凝固の粘塑性熱-機械モデルについて考察する。 物理カップリングによるアーキテクチャの整合性が重要であるのに対し,マルチブランチ符号化は疎結合や単一物理問題に有利であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.36651088217486427
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Scientific applications increasingly demand real-time surrogate models that can capture the behavior of strongly coupled multiphysics systems driven by multiple input functions, such as in thermo-mechanical and electro-thermal processes. While neural operator frameworks, such as Deep Operator Networks (DeepONets), have shown considerable success in single-physics settings, their extension to multiphysics problems remains poorly understood. In particular, the challenge of learning nonlinear interactions between tightly coupled physical fields has received little systematic attention. This study addresses a foundational question: should the architectural design of a neural operator reflect the strength of physical coupling it aims to model? To answer this, we present the first comprehensive, architecture-aware evaluation of DeepONet variants across three regimes: single-physics, weakly coupled, and strongly coupled multiphysics systems. We consider a reaction-diffusion equation with dual spatial inputs, a nonlinear thermo-electrical problem with bidirectional coupling through temperature-dependent conductivity, and a viscoplastic thermo-mechanical model of steel solidification governed by transient phase-driven interactions. Two operator-learning frameworks, the classical DeepONet and its sequential GRU-based extension, S-DeepONet, are benchmarked using both single-branch and multi-branch (MIONet-style) architectures. Our results demonstrate that architectural alignment with physical coupling is crucial: single-branch networks significantly outperform multi-branch counterparts in strongly coupled settings, whereas multi-branch encodings offer advantages for decoupled or single-physics problems. Once trained, these surrogates achieve full-field predictions up to 1.8e4 times faster than high-fidelity finite-element solvers, without compromising solution accuracy.
• Abstract（参考訳）: 科学応用では、熱力学や電気熱的プロセスのような複数の入力関数によって駆動される強く結合した多物理系の挙動を捉えることができるリアルタイムサロゲートモデルがますます求められている。 Deep Operator Networks (DeepONets) のような神経オペレーターフレームワークは単一物理設定でかなりの成功を収めているが、多物理問題への拡張はいまだに理解されていない。 特に、密結合された物理場間の非線形相互作用を学習するという課題は、体系的にはほとんど注目されていない。 この研究は基礎的な疑問に対処する: ニューラル演算子のアーキテクチャ設計は、モデル化しようとする物理的結合の強さを反映すべきか? これに対応するために,我々は,DeepONetの変種を単一物理系,弱い結合系,強く結合した多物理系という3つの形態で包括的,アーキテクチャを意識した評価を行った。 本研究では, 双対空間入力を持つ反応拡散方程式, 温度依存性の導電率による双方向結合を伴う非線形熱電問題, 過渡相駆動相互作用によって制御される鋼凝固の粘塑性熱-機械モデルについて考察する。 古典的なDeepONetと、そのシーケンシャルなGRUベースの拡張であるS-DeepONetという2つの演算子学習フレームワークは、シングルブランチとマルチブランチ(MIONetスタイル)アーキテクチャの両方を使用してベンチマークされる。 シングルブランチネットワークは、強く結合された設定においてマルチブランチネットワークを著しく上回っているのに対し、マルチブランチエンコーディングは、疎結合や単一物理問題に対して利点がある。 一度訓練すると、これらのサロゲートは解の精度を損なうことなく、高忠実度有限要素ソルバの最大1.8e4倍の速さで全場予測を行う。

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