Fugu-MT 論文翻訳(概要): Physics-Informed Latent Neural Operator for Real-time Predictions of Complex Physical Systems

論文の概要: Physics-Informed Latent Neural Operator for Real-time Predictions of Complex Physical Systems

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.08428v2
Date: Fri, 13 Jun 2025 01:08:41 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-06-16 15:41:31.018672
Title: Physics-Informed Latent Neural Operator for Real-time Predictions of Complex Physical Systems
Title（参考訳）: 複雑系の実時間予測のための物理インフォームド潜時ニューラル演算子
Authors: Sharmila Karumuri, Lori Graham-Brady, Somdatta Goswami,
Abstract要約: 本稿では,制御物理を直接学習プロセスに統合する物理インフォームトニューラルネットワークフレームワークPI-Latent-NOを提案する。私たちのアーキテクチャでは、ソリューションの低次元表現を学習するLatent-DeepONetと、この遅延表現を物理空間にマッピングするRestruction-DeepONetという、2つの結合したDeepONetsトレーニングのエンドツーエンドが特徴です。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Deep operator network (DeepONet) has shown significant promise as surrogate models for systems governed by partial differential equations (PDEs), enabling accurate mappings between infinite-dimensional function spaces. However, for complex, high-dimensional systems, these models often require heavily overparameterized networks, leading to long training times and convergence difficulties. Latent DeepONet addresses some of these challenges by introducing a two-step approach: first learning a reduced latent space using a separate model, followed by operator learning within this latent space. While efficient, this method is inherently data-driven and lacks mechanisms for incorporating physical laws, limiting its robustness and generalizability in data-scarce settings. In this work, we propose PI-Latent-NO, a physics-informed latent neural operator framework that integrates governing physics directly into the learning process. Our architecture features two coupled DeepONets trained end-to-end: a Latent-DeepONet that learns a low-dimensional representation of the solution, and a Reconstruction-DeepONet that maps this latent representation back to the physical space. By embedding PDE constraints into the training via automatic differentiation, our method eliminates the need for labeled training data and ensures physics-consistent predictions. The proposed framework is both memory and compute-efficient, exhibiting near-constant scaling with problem size and demonstrating significant speedups over traditional physics-informed operator models. We validate our approach on a range of high-dimensional parametric PDEs, showcasing its accuracy, scalability, and suitability for real-time prediction in complex physical systems.
Abstract（参考訳）: ディープ・オペレーター・ネットワーク(DeepONet)は、偏微分方程式(PDE)によって支配される系の代理モデルとして、無限次元関数空間間の正確なマッピングを可能にしている。しかし、複雑で高次元のシステムでは、これらのモデルはしばしば過度にパラメータ化されたネットワークを必要とし、長い訓練時間と収束困難をもたらす。 Latent DeepONetは、2段階のアプローチを導入することで、これらの課題に対処している。効率的ではあるが、本手法は本質的にデータ駆動であり、物理法則を組み込むメカニズムが欠如しており、データスカース設定の堅牢性と一般化性が制限されている。本研究では,物理を直接学習プロセスに統合する物理インフォームトニューラルネットワークフレームワークPI-Latent-NOを提案する。私たちのアーキテクチャでは、ソリューションの低次元表現を学習するLatent-DeepONetと、この遅延表現を物理空間にマッピングするRestruction-DeepONetという、2つの結合したDeepONetsトレーニングのエンドツーエンドが特徴です。 PDE制約を自動微分によってトレーニングに埋め込むことで、ラベル付きトレーニングデータの必要性を排除し、物理に一貫性のある予測を確実にする。提案するフレームワークは、メモリと計算効率の両方で、問題サイズのほぼ一定スケールを示し、従来の物理インフォームド演算子モデルよりも大幅に高速化されている。我々は,高次元パラメトリックPDEに対して,その精度,拡張性,複雑な物理系におけるリアルタイム予測に適していることを示す。

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