論文の概要: Determination of Particle-Size Distributions from Light-Scattering Measurement Using Constrained Gaussian Process Regression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.03736v1
• Date: Fri, 04 Jul 2025 17:56:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-08 15:46:34.858226
• Title: Determination of Particle-Size Distributions from Light-Scattering Measurement Using Constrained Gaussian Process Regression
• Title（参考訳）: 拘束されたガウス過程回帰を用いた光散乱測定による粒子径分布の決定
• Authors: Fahime Seyedheydari, Mahdi Nasiri, Marcin Mińkowski, Simo Särkkä,
• Abstract要約: 光散乱測定から粒子径分布を頑健に推定する新しい手法を提案する。 提案した制約付きガウス過程回帰フレームワークは粒子サイズ分布を正確に再構成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.5715377940231114
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this work, we propose a novel methodology for robustly estimating particle size distributions from optical scattering measurements using constrained Gaussian process regression. The estimation of particle size distributions is commonly formulated as a Fredholm integral equation of the first kind, an ill-posed inverse problem characterized by instability due to measurement noise and limited data. To address this, we use a Gaussian process prior to regularize the solution and integrate a normalization constraint into the Gaussian process via two approaches: by constraining the Gaussian process using a pseudo-measurement and by using Lagrange multipliers in the equivalent optimization problem. To improve computational efficiency, we employ a spectral expansion of the covariance kernel using eigenfunctions of the Laplace operator, resulting in a computationally tractable low-rank representation without sacrificing accuracy. Additionally, we investigate two complementary strategies for hyperparameter estimation: a data-driven approach based on maximizing the unconstrained log marginal likelihood, and an alternative approach where the physical constraints are taken into account. Numerical experiments demonstrate that the proposed constrained Gaussian process regression framework accurately reconstructs particle size distributions, producing numerically stable, smooth, and physically interpretable results. This methodology provides a principled and efficient solution for addressing inverse scattering problems and related ill-posed integral equations.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,制約付きガウス過程回帰を用いた光散乱測定から粒子径分布を頑健に推定する新しい手法を提案する。 粒子径分布の推定は、一般に第一種のフレドホルム積分方程式として定式化され、測定ノイズと限られたデータによる不安定さを特徴とする逆問題である。 これを解決するために、ガウス過程を用いて解を正規化し、正規化制約をガウス過程に統合する:擬測度を用いてガウス過程を制約し、等価な最適化問題においてラグランジュ乗算器を使用すること。 計算効率を向上させるために,Laplace演算子の固有関数を用いた共分散カーネルのスペクトル展開を用い,精度を犠牲にすることなく計算的に抽出可能な低ランク表現を実現する。 さらに,非拘束ログの限界確率を最大化するデータ駆動手法と,物理的制約を考慮に入れた代替手法の2つの相補的手法について検討する。 数値実験により, 制約付きガウス過程回帰フレームワークは粒子径分布を正確に再構成し, 数値的に安定で, 滑らかで, 物理的に解釈可能な結果が得られることを示した。 この手法は、逆散乱問題と関連する不測の積分方程式に対処するための原理的かつ効率的な解を提供する。

関連論文リスト

• Distributed Markov Chain Monte Carlo Sampling based on the Alternating Direction Method of Multipliers [143.6249073384419]
  本論文では,乗算器の交互方向法に基づく分散サンプリング手法を提案する。 我々は,アルゴリズムの収束に関する理論的保証と,その最先端性に関する実験的証拠の両方を提供する。 シミュレーションでは,線形回帰タスクとロジスティック回帰タスクにアルゴリズムを配置し,その高速収束を既存の勾配法と比較した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-01-29T02:08:40Z)
• Noise-Free Sampling Algorithms via Regularized Wasserstein Proximals [3.4240632942024685]
  ポテンシャル関数が支配する分布からサンプリングする問題を考察する。 本研究は, 決定論的な楽譜に基づくMCMC法を提案し, 粒子に対する決定論的進化をもたらす。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-08-28T23:51:33Z)
• Learning Unnormalized Statistical Models via Compositional Optimization [73.30514599338407]
  実データと人工雑音のロジスティックな損失として目的を定式化することにより, ノイズコントラスト推定(NCE)を提案する。 本稿では,非正規化モデルの負の対数類似度を最適化するための直接的アプローチについて検討する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-13T01:18:16Z)
• Interacting Particle Langevin Algorithm for Maximum Marginal Likelihood Estimation [2.365116842280503]
  我々は,最大限界推定法を実装するための相互作用粒子系のクラスを開発する。 特に、この拡散の定常測度のパラメータ境界がギブス測度の形式であることを示す。 特定の再スケーリングを用いて、このシステムの幾何学的エルゴディディティを証明し、離散化誤差を限定する。 時間的に一様で、粒子の数で増加しない方法で。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-03-23T16:50:08Z)
• Sampling with Mollified Interaction Energy Descent [57.00583139477843]
  モーフィファイド相互作用エネルギー降下(MIED)と呼ばれる新しい最適化に基づくサンプリング手法を提案する。 MIEDは、モル化相互作用エネルギー(MIE)と呼ばれる確率測度に関する新しいクラスのエネルギーを最小化する 我々は,制約のないサンプリング問題に対して,我々のアルゴリズムがSVGDのような既存の粒子ベースアルゴリズムと同等に動作することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-24T16:54:18Z)
• Stochastic Mirror Descent for Large-Scale Sparse Recovery [13.500750042707407]
  本稿では,2次近似の高次元スパースパラメータの統計的推定への応用について論じる。 提案アルゴリズムは, 回帰器分布の弱い仮定の下で, 推定誤差の最適収束を実現する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-23T23:23:23Z)
• Noise Estimation in Gaussian Process Regression [1.5002438468152661]
  提案手法は, 相関誤差の分散と雑音の分散を, 限界確率関数の最大化に基づいて推定することができる。 従来のパラメータ最適化と比較して,提案手法の計算上の利点とロバスト性を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-20T19:36:03Z)
• Optimal oracle inequalities for solving projected fixed-point equations [53.31620399640334]
  ヒルベルト空間の既知の低次元部分空間を探索することにより、確率観測の集合を用いて近似解を計算する手法を検討する。 本稿では,線形関数近似を用いた政策評価問題に対する時間差分学習手法の誤差を正確に評価する方法について述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-12-09T20:19:32Z)
• Pathwise Conditioning of Gaussian Processes [72.61885354624604]
  ガウス過程後部をシミュレーションするための従来のアプローチでは、有限個の入力位置のプロセス値の限界分布からサンプルを抽出する。 この分布中心の特徴づけは、所望のランダムベクトルのサイズで3次スケールする生成戦略をもたらす。 条件付けのこのパスワイズ解釈が、ガウス過程の後部を効率的にサンプリングするのに役立てる近似の一般族をいかに生み出すかを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-11-08T17:09:37Z)
• Distributed Averaging Methods for Randomized Second Order Optimization [54.51566432934556]
  我々はヘッセン語の形成が計算的に困難であり、通信がボトルネックとなる分散最適化問題を考察する。 我々は、ヘッセンのサンプリングとスケッチを用いたランダム化二階最適化のための非バイアスパラメータ平均化手法を開発した。 また、不均一なコンピューティングシステムのための非バイアス分散最適化フレームワークを導入するために、二階平均化手法のフレームワークを拡張した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-16T09:01:18Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。