論文の概要: On the Computation of the Gaussian Rate-Distortion-Perception Function
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.09190v1
- Date: Wed, 15 Nov 2023 18:34:03 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-16 14:41:37.179602
- Title: On the Computation of the Gaussian Rate-Distortion-Perception Function
- Title（参考訳）: ガウス速度歪み知覚関数の計算について
- Authors: Giuseppe Serra, Photios A. Stavrou, and Marios Kountouris
- Abstract要約: 平均二乗誤差(MSE)歪み下における多変量ガウス音源に対するレート歪み知覚関数(RDPF)の計算について検討した。
我々は、関連するアルゴリズムの実現、および収束と収束のキャラクタリゼーションの速度を提供する。
計算結果を数値シミュレーションで相関させ,既存の結果に関連付ける。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.564071872770146
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In this paper, we study the computation of the rate-distortion-perception
function (RDPF) for a multivariate Gaussian source under mean squared error
(MSE) distortion and, respectively, Kullback-Leibler divergence, geometric
Jensen-Shannon divergence, squared Hellinger distance, and squared
Wasserstein-2 distance perception metrics. To this end, we first characterize
the analytical bounds of the scalar Gaussian RDPF for the aforementioned
divergence functions, also providing the RDPF-achieving forward "test-channel"
realization. Focusing on the multivariate case, we establish that, for
tensorizable distortion and perception metrics, the optimal solution resides on
the vector space spanned by the eigenvector of the source covariance matrix.
Consequently, the multivariate optimization problem can be expressed as a
function of the scalar Gaussian RDPFs of the source marginals, constrained by
global distortion and perception levels. Leveraging this characterization, we
design an alternating minimization scheme based on the block nonlinear
Gauss-Seidel method, which optimally solves the problem while identifying the
Gaussian RDPF-achieving realization. Furthermore, the associated algorithmic
embodiment is provided, as well as the convergence and the rate of convergence
characterization. Lastly, for the "perfect realism" regime, the analytical
solution for the multivariate Gaussian RDPF is obtained. We corroborate our
results with numerical simulations and draw connections to existing results.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,平均二乗誤差(mse)歪み下での多変量ガウス音源に対するレートゆらぎ-知覚関数(rdpf)の計算と,それぞれkullback-leibler divergence,gemetry jensen-shannon divergence,squared hellinger distance,squared wasserstein-2 distance perception metricsについて検討した。
この目的のために、まず、上記の発散関数に対するスカラーガウス RDPF の解析的境界を特徴付けるとともに、RDPF が前進する「テストチャネル」の実現を提供する。
多変量の場合に焦点をあてて、テンソル化可能な歪みと知覚のメトリクスに対して、最適解は、ソース共分散行列の固有ベクトルにまたがるベクトル空間上に存在することを立証する。
したがって、多変量最適化問題は、大域的歪みと知覚レベルに制約されたソース境界のスカラーガウス RDPF の関数として表現できる。
この特徴を利用してブロック非線形ガウス・セイデル法に基づく交互最小化スキームを設計し,ガウス型rdpf-アキエビング実現を同定しながら問題を最適に解く。
さらに、関連するアルゴリズムの具体化と収束率と収束率とを提供する。
最後に、「完全現実主義」体制では、多変量ガウス RDPF の解析解が得られる。
数値シミュレーションで結果を相関させ,既存の結果に関連付ける。
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