論文の概要: JAX-MPM: A Learning-Augmented Differentiable Meshfree Framework for GPU-Accelerated Lagrangian Simulation and Geophysical Inverse Modeling
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.04192v2
- Date: Sat, 27 Sep 2025 19:33:27 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-09-30 20:10:04.460668
- Title: JAX-MPM: A Learning-Augmented Differentiable Meshfree Framework for GPU-Accelerated Lagrangian Simulation and Geophysical Inverse Modeling
- Title（参考訳）: JAX-MPM:GPU加速ラグランジアンシミュレーションと地球物理逆モデリングのための学習拡張型微分メッシュフリーフレームワーク
- Authors: Honghui Du, QiZhi He,
- Abstract要約: 本稿では,物質点法(MPM)に基づくメッシュフリー解法 JAX-MPM を提案する。
この解法はユーレリア・ラグランジアン・ハイブリッドの枠組みを採用し、大きな変形、摩擦接触、材料挙動を捉える。
JAX-MPMは、そのタイムステッピングソルバを介して、効率的な勾配ベースの最適化を可能にする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.4287758028119788
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Differentiable programming has emerged as a powerful paradigm in scientific computing, enabling automatic differentiation through simulation pipelines and naturally supporting both forward and inverse modeling. We present JAX-MPM, a general-purpose differentiable meshfree solver based on the material point method (MPM) and implemented in the modern JAX architecture. The solver adopts a hybrid Eulerian-Lagrangian framework to capture large deformations, frictional contact, and inelastic material behavior, with emphasis on geomechanics and geophysical hazard applications. Leveraging GPU acceleration and automatic differentiation, JAX-MPM enables efficient gradient-based optimization directly through its time-stepping solvers and supports joint training of physical models with deep learning to infer unknown system conditions and uncover hidden constitutive parameters. We validate JAX-MPM through a series of 2D and 3D benchmark simulations, including dam-break and granular collapse problems, demonstrating both numerical accuracy and GPU-accelerated performance. Results show that a high-resolution 3D granular cylinder collapse with 2.7 million particles completes 1000 time steps in approximately 22 seconds (single precision) and 98 seconds (double precision) on a single GPU. Beyond high-fidelity forward modeling, we demonstrate the framework's inverse modeling capabilities through tasks such as velocity field reconstruction and the estimation of spatially varying friction from sparse data. In particular, JAX-MPM accommodates data assimilation from both Lagrangian (particle-based) and Eulerian (region-based) observations, and can be seamlessly coupled with neural network representations. These results establish JAX-MPM as a unified and scalable differentiable meshfree platform that advances fast physical simulation and data assimilation for complex solid and geophysical systems.
- Abstract（参考訳）: 微分プログラミングは科学計算において強力なパラダイムとして登場し、シミュレーションパイプラインによる自動微分を可能にし、フォワードと逆モデリングの両方を自然にサポートする。
本稿では,物質点法(MPM)に基づく汎用微分可能なメッシュフリーソルバであるJAX-MPMについて述べる。
この解法はユーレリア・ラグランジアン・ハイブリッドの枠組みを採用し、大きな変形、摩擦接触、非弾性材料の挙動を捉え、地球力学と地球物理学的ハザードの応用に重点を置いている。
GPUアクセラレーションと自動微分を活用して、JAX-MPMはタイムステッピングソルバを介して、効率的な勾配ベースの最適化を可能にし、深層学習による物理モデルのジョイントトレーニングをサポートし、未知のシステム条件を推論し、隠れた構成パラメータを明らかにする。
JAX-MPMを2次元および3次元のベンチマークで検証し,数値精度とGPU加速性能の両立を実証した。
結果,270万個の粒子による高分解能3次元粒状シリンダ崩壊は,1つのGPU上で約22秒で1000の時間ステップを完了し,98秒で2倍の精度で崩壊することがわかった。
高忠実性フォワードモデリング以外にも、速度場再構成やスパースデータから空間的に変化する摩擦の推定といったタスクを通じて、フレームワークの逆モデリング能力を実証する。
特に、JAX-MPMはラグランジアン(粒子ベース)とユーレリアン(領域ベース)の両方からのデータ同化を許容し、ニューラルネットワーク表現とシームレスに結合することができる。
これらの結果から,JAX-MPMは,複雑な固体・物理系の高速な物理シミュレーションとデータ同化を促進する,統一的でスケーラブルなメッシュフリープラットフォームとして確立された。
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