論文の概要: DeepPhysics: a physics aware deep learning framework for real-time simulation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.09491v1
• Date: Fri, 17 Sep 2021 12:15:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-09-21 16:52:12.081823
• Title: DeepPhysics: a physics aware deep learning framework for real-time simulation
• Title（参考訳）: DeepPhysics: リアルタイムシミュレーションのための物理を意識したディープラーニングフレームワーク
• Authors: Alban Odot (MIMESIS), Ryadh Haferssas (MIMESIS), St\'ephane Cotin (MIMESIS)
• Abstract要約: データ駆動手法を用いて超弾性材料をシミュレートする手法を提案する。 ニューラルネットワークは、境界条件と結果の変位場との間の非線形関係を学習するために訓練される。 その結果, 限られたデータ量でトレーニングしたネットワークアーキテクチャは, 1ミリ秒未満で変位場を予測できることがわかった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Real-time simulation of elastic structures is essential in many applications, from computer-guided surgical interventions to interactive design in mechanical engineering. The Finite Element Method is often used as the numerical method of reference for solving the partial differential equations associated with these problems. Yet, deep learning methods have recently shown that they could represent an alternative strategy to solve physics-based problems 1,2,3. In this paper, we propose a solution to simulate hyper-elastic materials using a data-driven approach, where a neural network is trained to learn the non-linear relationship between boundary conditions and the resulting displacement field. We also introduce a method to guarantee the validity of the solution. In total, we present three contributions: an optimized data set generation algorithm based on modal analysis, a physics-informed loss function, and a Hybrid Newton-Raphson algorithm. The method is applied to two benchmarks: a cantilever beam and a propeller. The results show that our network architecture trained with a limited amount of data can predict the displacement field in less than a millisecond. The predictions on various geometries, topologies, mesh resolutions, and boundary conditions are accurate to a few micrometers for non-linear deformations of several centimeters of amplitude.
• Abstract（参考訳）: コンピュータ誘導手術から機械工学におけるインタラクティブデザインに至るまで、弾性構造のリアルタイムシミュレーションは多くの応用において不可欠である。 有限要素法はしばしば、これらの問題に関連する偏微分方程式を解くための参照法として用いられる。 しかし、近年、深層学習法は物理学に基づく問題1,2,3を解決するための代替戦略を表現できることが示されている。 本稿では,境界条件と結果の変位場との間の非線形関係をニューラルネットワークで学習する,データ駆動型手法を用いて超弾性材料をシミュレートする手法を提案する。 また,ソリューションの妥当性を保証する手法を提案する。 本稿では、モーダル解析に基づく最適化されたデータセット生成アルゴリズム、物理インフォームド損失関数、ハイブリッドニュートン・ラフソンアルゴリズムの3つの貢献点について述べる。 この方法はカンチレバービームとプロペラの2つのベンチマークに適用される。 その結果, 限られたデータ量でトレーニングしたネットワークアーキテクチャは, 1ミリ秒未満で変位場を予測できることがわかった。 様々なジオメトリ、トポロジー、メッシュ分解能、境界条件の予測は、数センチの振幅の非線形変形に対して数マイクロメートルに正確である。

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