論文の概要: A generalized Wasserstein-2 distance approach for efficient reconstruction of random field models using stochastic neural networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.05143v1
• Date: Mon, 07 Jul 2025 15:53:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-08 15:46:35.497952
• Title: A generalized Wasserstein-2 distance approach for efficient reconstruction of random field models using stochastic neural networks
• Title（参考訳）: 確率的ニューラルネットワークを用いたランダム場モデルの効率的な再構成のための一般化Wasserstein-2距離法
• Authors: Mingtao Xia, Qijing Shen,
• Abstract要約: ニューラルネットワークは,非制限条件下でのワッサーシュタイン2距離距離のランダム場モデルを再構成可能であることを証明した。 このニューラルネットワークは、提案した一般化された局所的なWasserstein-2損失関数を最小化することにより、効率的に訓練することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this work, we propose a novel generalized Wasserstein-2 distance approach for efficiently training stochastic neural networks to reconstruct random field models, where the target random variable comprises both continuous and categorical components. We prove that a stochastic neural network can approximate random field models under a Wasserstein-2 distance metric under nonrestrictive conditions. Furthermore, this stochastic neural network can be efficiently trained by minimizing our proposed generalized local squared Wasserstein-2 loss function. We showcase the effectiveness of our proposed approach in various uncertainty quantification tasks, including classification, reconstructing the distribution of mixed random variables, and learning complex noisy dynamical systems from spatiotemporal data.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,確率的ニューラルネットワークを効率的に訓練し,対象の確率変数が連続成分とカテゴリー成分の両方から構成される確率場モデルを再構築する,一般化されたワッサーシュタイン2距離法を提案する。 確率的ニューラルネットワークは、非制限条件下でのワッサーシュタイン2距離距離測定の下でランダム場モデルを近似できることを示す。 さらに、この確率的ニューラルネットワークは、一般化された局所二乗ワッサーシュタイン2損失関数を最小化することにより、効率的に訓練することができる。 提案手法の有効性について, 分類, 混合確率変数の分布再構成, 時空間データから複雑な雑音の力学系を学習するなど, 様々な不確実性定量化タスクで検証した。

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