論文の概要: Data-Driven Reconstruction and Characterization of Stochastic Dynamics via Dynamical Mode Decomposition

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.05797v2
• Date: Wed, 06 Aug 2025 07:18:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-07 17:55:57.574928
• Title: Data-Driven Reconstruction and Characterization of Stochastic Dynamics via Dynamical Mode Decomposition
• Title（参考訳）: データ駆動による動的モード分解による確率力学の再構成と評価
• Authors: Adva Baratz, Loris Maria Cangemi, Assaf Hamo, Sivan Refaely-Abramson, Amikam Levy,
• Abstract要約: ノイズは古典力学系と量子力学系の性能と予測能力を制限する。 本稿では,動的モード分解(Dynamical Mode Decomposition, DMD)に基づく一般的なデータ駆動型フレームワークを提案する。 この手法は、複雑なシステムの診断、予測、ノイズ緩和分析、制御に広く応用できるツールを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Noise fundamentally limits the performance and predictive capabilities of classical and quantum dynamical systems by degrading stability and obscuring intrinsic dynamical characteristics. Characterizing such noise accurately is essential for enhancing measurement precision, understanding environmental interactions, and designing effective control strategies across diverse scientific and engineering domains. However, extracting spectral features and associated characteristic decay or coherence times from limited and noisy datasets remains challenging. Here, we introduce a general, data-driven framework based on Dynamical Mode Decomposition (DMD) to analyze system dynamics under stochastic noise. We reinterpret DMD modes as statistical weights over ensembles of stochastic trajectories, using a nonlinear transformation to construct noise power spectral densities (PSDs). This enables the identification of dominant frequency contributions in both broadband (white) and correlated ($1/f$) noise environments, as well as direct extraction of intrinsic characteristic decay times from DMD eigenvalues. To overcome instability in standard DMD-based extrapolation, we develop a constrained reconstruction method using extracted decay times as physical bounds and the learned PSD as weights. We demonstrate the effectiveness of this approach through simulations of quantum system dynamics subjected to decoherence from noise, validating its robustness and predictive capabilities. This methodology provides a broadly applicable tool for diagnostic, predictive, noise mitigation analyses, and control in complex stochastic systems.
• Abstract（参考訳）: ノイズは古典力学系と量子力学系の性能と予測能力を根本的に制限し、安定性を低下させ、固有の力学特性を損なう。 このようなノイズを正確に評価することは、測定精度の向上、環境相互作用の理解、様々な科学・工学分野における効果的な制御戦略の設計に不可欠である。 しかし、スペクトルの特徴と関連する特性減衰やコヒーレンス時間を限定的・ノイズの多いデータセットから抽出することは依然として困難である。 本稿では,動的モード分解(Dynamical Mode Decomposition, DMD)に基づく一般データ駆動型フレームワークを提案する。 我々は、非線形変換を用いて、DMDモードを確率軌道のアンサンブル上の統計的重みとして解釈し、ノイズパワースペクトル密度(PSD)を構築する。 これにより、ブロードバンド(ホワイト)と相関する(1/f$)ノイズ環境の両方における支配周波数寄与の同定が可能となり、DMD固有値から固有特性減衰時間の直接抽出が可能となった。 標準DMDを用いた外挿法における不安定性を克服するため,抽出した減衰時間を物理的境界として,学習したPSDを重みとして,制約付き再構成法を開発した。 提案手法の有効性を,ノイズからの脱コヒーレンスを考慮した量子力学シミュレーションにより検証し,その堅牢性と予測能力を検証した。 この手法は、複雑な確率系の診断、予測、ノイズ緩和分析、制御に広く応用できるツールを提供する。

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