論文の概要: Extracting stochastic dynamical systems with $\alpha$-stable L\'evy
noise from data
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.14881v1
- Date: Thu, 30 Sep 2021 06:57:42 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-10-01 14:58:37.254376
- Title: Extracting stochastic dynamical systems with $\alpha$-stable L\'evy
noise from data
- Title（参考訳）: データからの$\alpha$-stable L\'evy雑音による確率力学系抽出
- Authors: Yang Li, Yubin Lu, Shengyuan Xu, Jinqiao Duan
- Abstract要約: 本稿では,短時間のバーストデータから$$alpha$-stable L'evyノイズを持つシステムを抽出するデータ駆動方式を提案する。
より具体的には、最初にL'evyジャンプ測度と雑音強度を推定する。
次に,非局所クラマース・モヤル式と正規化流を組み合わせることでドリフト係数を近似する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.230182518492311
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: With the rapid increase of valuable observational, experimental and simulated
data for complex systems, much efforts have been devoted to identifying
governing laws underlying the evolution of these systems. Despite the wide
applications of non-Gaussian fluctuations in numerous physical phenomena, the
data-driven approaches to extract stochastic dynamical systems with
(non-Gaussian) L\'evy noise are relatively few so far. In this work, we propose
a data-driven method to extract stochastic dynamical systems with
$\alpha$-stable L\'evy noise from short burst data based on the properties of
$\alpha$-stable distributions. More specifically, we first estimate the L\'evy
jump measure and noise intensity via computing mean and variance of the
amplitude of the increment of the sample paths. Then we approximate the drift
coefficient by combining nonlocal Kramers-Moyal formulas with normalizing
flows. Numerical experiments on one- and two-dimensional prototypical examples
illustrate the accuracy and effectiveness of our method. This approach will
become an effective scientific tool in discovering stochastic governing laws of
complex phenomena and understanding dynamical behaviors under non-Gaussian
fluctuations.
- Abstract（参考訳）: 複雑なシステムに対する価値ある観測、実験、シミュレーションデータの増加に伴い、これらのシステムの進化の根底にある法則の特定に多くの努力が注がれている。
多くの物理現象における非ガウシアンゆらぎの幅広い応用にもかかわらず、(ガウシアンでない)l\'evyノイズを持つ確率力学系を抽出するデータ駆動アプローチは、今のところ比較的少ない。
本研究では,$\alpha$-stable分布の性質に基づいて,短いバーストデータから$\alpha$-stable l\'evyノイズを持つ確率力学系を抽出するデータ駆動方式を提案する。
より具体的には、サンプルパスのインクリメントの振幅の平均と分散を計算することにより、まずl\'evy jump測度とノイズ強度を推定する。
次に,非局所クラマース・モヤル公式と正規化流れを組み合わせることでドリフト係数を近似する。
1次元および2次元の原型例に対する数値実験は,本手法の精度と有効性を示す。
このアプローチは、複素現象の確率的支配則を発見し、非ガウス変動の下での動的挙動を理解するための効果的な科学的ツールとなる。
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