論文の概要: Algebraic States in Continuum in $ d\gt 1$ Dimensional Non-Hermitian Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.06514v1
• Date: Wed, 09 Jul 2025 03:29:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-10 17:37:43.45303
• Title: Algebraic States in Continuum in $ d\gt 1$ Dimensional Non-Hermitian Systems
• Title（参考訳）: d\gt 1$ 次元非エルミート系における連続体中の代数状態
• Authors: Ao Yang, Kai Zhang, Chen Fang,
• Abstract要約: 単一不純物をもつ2次元非エルミート系の連続スペクトル内に局在固有状態が存在することを報告する。 このような状態を生成するために必要な不純物強度のしきい値条件を解析的に導出する。 注目すべきことに、AICはエルミート系や1次元非エルミート系では禁じられており、2次元以上で非エルミート系に固有のものである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.202410347156151
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: We report the existence of algebraically localized eigenstates embedded within the continuum spectrum of 2D non-Hermitian systems with a single impurity. These modes, which we term algebraic states in continuum (AICs), decay algebraically as $1/|r|$ from the impurity site, and their energies lie within the bulk continuum spectrum under periodic boundary conditions. We analytically derive the threshold condition for the impurity strength required to generate such states. Remarkably, AICs are forbidden in Hermitian systems and in 1D non-Hermitian systems, making them unique to non-Hermitian systems in two and higher dimensions. To detect AICs, we introduce a local density of states as an experimental observable, which is readily accessible in photonic/acoustic platforms.
• Abstract（参考訳）: 単一の不純物を持つ2次元非エルミート系の連続スペクトル内に代数的局所化固有状態が存在することを報告する。 これらのモードは連続体(AIC)の代数状態と呼ばれ、不純物点から1/|r|$として代数的に崩壊し、それらのエネルギーは周期的境界条件の下でバルク連続体スペクトル内に存在する。 このような状態を生成するために必要な不純物強度のしきい値条件を解析的に導出する。 注目すべきことに、AICはエルミート系や1次元非エルミート系では禁じられており、2次元以上で非エルミート系に固有のものである。 AICを検知するために、我々は実験可能な状態の局所密度を導入し、フォトニック/音響プラットフォームで容易にアクセスできるようにする。

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