Fugu-MT 論文翻訳(概要): Non-asymptotic confidence regions on RKHS. The Paley-Wiener and standard Sobolev space cases

論文の概要: Non-asymptotic confidence regions on RKHS. The Paley-Wiener and standard Sobolev space cases

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.06657v1
Date: Wed, 09 Jul 2025 08:41:39 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-07-10 17:37:43.531527
Title: Non-asymptotic confidence regions on RKHS. The Paley-Wiener and standard Sobolev space cases
Title（参考訳）: RKHS上の非漸近信頼領域 Paley-Wiener および標準ソボレフ空間の場合
Authors: Fabrice Gamboa, Olivier Roustant,
Abstract要約: ランダムな設計で観測された未知の関数に対して,大域的,確率的,非漸近的信頼領域を構築することの問題点を考察する。この構造は未知関数の RKHS ノルムを正確に推定できることを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 2.225268436173329
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We consider the problem of constructing a global, probabilistic, and non-asymptotic confidence region for an unknown function observed on a random design. The unknown function is assumed to lie in a reproducing kernel Hilbert space (RKHS). We show that this construction can be reduced to accurately estimating the RKHS norm of the unknown function. Our analysis primarily focuses both on the Paley-Wiener and on the standard Sobolev space settings.
Abstract（参考訳）: ランダムな設計で観測された未知の関数に対して,大域的,確率的,非漸近的信頼領域を構築することの問題点を考察する。未知の関数は再生核ヒルベルト空間(RKHS)にあると仮定される。この構造は未知関数の RKHS ノルムを正確に推定できることを示す。分析は主にPaley-Wienerと標準のSobolev空間設定の両方に焦点を当てている。

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