論文の概要: Continuous percolation in a Hilbert space for a large system of qubits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.08299v1
- Date: Sat, 15 Oct 2022 13:53:21 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-22 11:45:30.123645
- Title: Continuous percolation in a Hilbert space for a large system of qubits
- Title(参考訳): 量子ビットの大きい系に対するヒルベルト空間における連続的パーコレーション
- Authors: Shohei Watabe, Michael Zach Serikow, Shiro Kawabata, and Alexandre
Zagoskin
- Abstract要約: パーコレーション遷移は無限クラスターの出現によって定義される。
ヒルベルト空間の指数的に増加する次元性は、有限サイズの超球面による被覆を非効率にすることを示す。
コンパクトな距離空間におけるパーコレーション遷移への我々のアプローチは、他の文脈での厳密な処理に有用である。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 58.720142291102135
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The development of percolation theory was historically shaped by its numerous
applications in various branches of science, in particular in statistical
physics, and was mainly constrained to the case of Euclidean spaces. One of its
central concepts, the percolation transition, is defined through the appearance
of the infinite cluster, and therefore cannot be used in compact spaces, such
as the Hilbert space of an N-qubit system. Here we propose its generalization
for the case of a random space covering by hyperspheres, introducing the
concept of a ``maximal cluster". Our numerical calculations reproduce the
standard power-law relation between the hypersphere radius and the cover
density, but show that as the number of qubits increases, the exponent quickly
vanishes (i.e., the exponentially increasing dimensionality of the Hilbert
space makes its covering by finite-size hyperspheres inefficient). Therefore
the percolation transition is not an efficient model for the behavior of
multiqubit systems, compared to the random walk model in the Hilbert space.
However, our approach to the percolation transition in compact metric spaces
may prove useful for its rigorous treatment in other contexts.
- Abstract(参考訳): パーコレーション理論の発展は歴史的に科学の様々な分野、特に統計物理学における多くの応用によって形成され、主にユークリッド空間の場合に制約された。
その中心的な概念の1つであるパーコレーション遷移は無限クラスターの出現によって定義されるため、n-量子ビット系のヒルベルト空間のようなコンパクト空間では使用できない。
ここでは、超球面を被覆するランダム空間の場合の一般化を提案し、 ``maximal cluster' の概念を導入する。
我々の数値計算では、超球半径と被覆密度の間の標準パワーロー関係を再現するが、量子ビットの数が増えるにつれて指数は急速に消滅する(つまりヒルベルト空間の指数関数的に増加する次元性は有限サイズの超球面による被覆を非効率にする)。
したがって、パーコレーション遷移はヒルベルト空間のランダムウォークモデルと比較して、マルチキュービット系の挙動の効率的なモデルではない。
しかし、コンパクトな距離空間におけるパーコレーション遷移への我々のアプローチは、他の文脈での厳密な処理に有用である。
関連論文リスト
- Scaling Riemannian Diffusion Models [68.52820280448991]
非自明な多様体上の高次元タスクにスケールできることを示す。
我々は、$SU(n)$格子上のQCD密度と高次元超球面上の対照的に学習された埋め込みをモデル化する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-10-30T21:27:53Z) - The Fermionic Entanglement Entropy and Area Law for the Relativistic
Dirac Vacuum State [49.1574468325115]
ミンコフスキー時空の有界空間領域における自由ディラック場に対するフェルミオンエンタングルメントエントロピーを考える。
領域法則は、体積が無限大に近づき、正規化の長さが0になるような制限の場合において証明される。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-10-05T12:08:03Z) - Stationary Kernels and Gaussian Processes on Lie Groups and their
Homogeneous Spaces II: non-compact symmetric spaces [63.79710443490585]
対称性は、考慮できる事前情報の最も基本的な形態の1つである。
本研究では,非ユークリッド空間の非常に大きなクラス上に定常ガウス過程を構築するための構築的および実践的手法を開発する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-01-30T17:27:12Z) - Sobolev Spaces, Kernels and Discrepancies over Hyperspheres [4.521119623956821]
この研究は超球面文脈におけるカーネルメソッドの理論基盤を提供する。
超球面上で定義されたカーネルに付随するネイティブ空間(再生カーネルヒルベルト空間)とソボレフ空間を特徴付ける。
その結果,カーネルキュウチュアの直接的影響,最悪のケースエラーの収束率の決定,およびキュウチュアアルゴリズムの適用性の向上が得られた。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-11-16T20:31:38Z) - Non-Isometric Quantum Error Correction in Gravity [0.0]
ダイラトン重力における蒸発ブラックホールのトイモデルにおいて,非等尺誤差補正符号のアンサンブルを構築し,検討した。
このような典型的コードは、ブラックホールのマイクロカノニカルヒルベルト空間次元において指数関数的に大きい状態の集合 S$ でペアの内積を保存する可能性が非常に高いことを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-10-24T18:00:00Z) - Effective dimensions of infinite-dimensional Hilbert spaces: A
phase-space approach [0.0]
非有界位相空間の有界部分は無限次元ヒルベルト空間において有限実効次元を誘導することを示す。
この有効次元は、局所化やスカーリングのような無限次元系の量子現象を特徴づけるために用いられる。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-11-18T19:00:00Z) - Path Integrals from Spacetime Quantum Actions [0.0]
We present a spacetime Hilbert space formulation of Feynman path integrals (PIs)。
時間におけるテンソル積構造に依存しており、時空の量子作用作用素を通して動的可観測体の拡張表現を提供する。
新しい洞察は、正確な離散化、連続極限への非自明なアプローチ、時空対称性のヒルベルト空間処理など、自然に従う。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-11-09T19:50:33Z) - A Trailhead for Quantum Simulation of SU(3) Yang-Mills Lattice Gauge
Theory in the Local Multiplet Basis [0.0]
ゲージ場の再構成は、物理的およびゲージ不変状態の比を変更することができる。
本稿では、既約表現の格子上で SU(3) ヤン・ミルズゲージ理論を表現することの意味を考察する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-01-25T16:41:56Z) - Scaling limits of lattice quantum fields by wavelets [62.997667081978825]
再正規化群は格子体代数間の拡大写像の帰納的体系と見なされる。
自由格子基底状態の帰納的極限が存在し、極限状態はよく知られた巨大連続体自由場にまで拡張されることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-10-21T16:30:06Z) - Entanglement and Complexity of Purification in (1+1)-dimensional free
Conformal Field Theories [55.53519491066413]
拡大されたヒルベルト空間では、場の量子論の混合状態を部分的トレースとしてエンコードする純粋な状態が見つかる。
自由ボゾン場とイジング共形場の理論の真空中の2つの間隔でこれらの量を分析する。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-09-24T18:00:13Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。