論文の概要: Galerkin-ARIMA: A Two-Stage Polynomial Regression Framework for Fast Rolling One-Step-Ahead Forecasting

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.07469v1
• Date: Thu, 10 Jul 2025 06:53:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-11 16:40:15.297905
• Title: Galerkin-ARIMA: A Two-Stage Polynomial Regression Framework for Fast Rolling One-Step-Ahead Forecasting
• Title（参考訳）: Galerkin-ARIMA: 高速圧延ワンステップアヘッド予測のための2段階多項式回帰フレームワーク
• Authors: Haojie Liu, Zihan Lin,
• Abstract要約: ARIMAのような時系列モデルは、予測に広く使われているが、線形仮定と高い計算コストに限られている。 本稿では,ARIMAのAR成分を一般化したGalerkin-ARIMAを提案する。 これにより、モデルがタグ付けされた値の非線形依存関係をキャプチャし、MA成分とガウス雑音の仮定を保持することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.953821298617473
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Time-series models like ARIMA remain widely used for forecasting but limited to linear assumptions and high computational cost in large and complex datasets. We propose Galerkin-ARIMA that generalizes the AR component of ARIMA and replace it with a flexible spline-based function estimated by Galerkin projection. This enables the model to capture nonlinear dependencies in lagged values and retain the MA component and Gaussian noise assumption. We derive a closed-form OLS estimator for the Galerkin coefficients and show the model is asymptotically unbiased and consistent under standard conditions. Our method bridges classical time-series modeling and nonparametric regression, which offering improved forecasting performance and computational efficiency.
• Abstract（参考訳）: ARIMAのような時系列モデルは、予測に広く使われているが、大規模で複雑なデータセットでは線形仮定と高い計算コストに制限されている。 本稿では,ARIMAのAR成分を一般化したGalerkin-ARIMAを提案する。 これにより、モデルがタグ付けされた値の非線形依存関係をキャプチャし、MA成分とガウス雑音の仮定を保持することができる。 ガレルキン係数に対する閉形式OLS推定器を導出し、そのモデルが標準条件下で漸近的に偏りがなく一貫したことを示す。 本手法は古典的時系列モデリングと非パラメトリック回帰を橋渡しし,予測性能と計算効率を向上する。

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