論文の概要: Reinforcement Learning for Adaptive Mesh Refinement

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.01342v1
• Date: Mon, 1 Mar 2021 22:55:48 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-03-03 15:44:00.758008
• Title: Reinforcement Learning for Adaptive Mesh Refinement
• Title（参考訳）: 適応的メッシュリファインメントのための強化学習
• Authors: Jiachen Yang, Tarik Dzanic, Brenden Petersen, Jun Kudo, Ketan Mittal, Vladimir Tomov, Jean-Sylvain Camier, Tuo Zhao, Hongyuan Zha, Tzanio Kolev, Robert Anderson, Daniel Faissol
• Abstract要約: マルコフ決定過程としてのAMRの新規な定式化を提案し,シミュレーションから直接改良政策を訓練するために深部強化学習を適用した。 これらのポリシーアーキテクチャのモデルサイズはメッシュサイズに依存しないため、任意に大きく複雑なシミュレーションにスケールします。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 63.7867809197671
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Large-scale finite element simulations of complex physical systems governed by partial differential equations crucially depend on adaptive mesh refinement (AMR) to allocate computational budget to regions where higher resolution is required. Existing scalable AMR methods make heuristic refinement decisions based on instantaneous error estimation and thus do not aim for long-term optimality over an entire simulation. We propose a novel formulation of AMR as a Markov decision process and apply deep reinforcement learning (RL) to train refinement policies directly from simulation. AMR poses a new problem for RL in that both the state dimension and available action set changes at every step, which we solve by proposing new policy architectures with differing generality and inductive bias. The model sizes of these policy architectures are independent of the mesh size and hence scale to arbitrarily large and complex simulations. We demonstrate in comprehensive experiments on static function estimation and the advection of different fields that RL policies can be competitive with a widely-used error estimator and generalize to larger, more complex, and unseen test problems.
• Abstract（参考訳）: 偏微分方程式によって支配される複雑な物理系の大規模有限要素シミュレーションは、より高い分解能が要求される領域に計算予算を割り当てるために適応メッシュ改良(AMR)に大きく依存する。 既存のスケーラブルなAMR法は、瞬時誤差推定に基づくヒューリスティックな精細化決定を行うため、シミュレーション全体に対して長期的最適性を目指していない。 本研究では, AMRをマルコフ決定プロセスとして新規に定式化し,深層強化学習(RL)を用いてシミュレーションから直接改良政策を訓練する手法を提案する。 AMRは、状態次元と利用可能なアクションセットの両方がすべてのステップで変化するという点でRLに新しい問題を引き起こします。 これらのポリシーアーキテクチャのモデルサイズはメッシュサイズに依存しないため、任意に大きく複雑なシミュレーションにスケールします。 我々は、静的関数推定と、RLポリシーが広く使用されているエラー推定器と競合し、より大きく、より複雑で、目に見えないテスト問題に一般化できるさまざまなフィールドのアドベクションに関する包括的な実験で実証します。

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