Fugu-MT 論文翻訳(概要): Approximation Depth of Convex Polytopes

論文の概要: Approximation Depth of Convex Polytopes

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.07779v1
Date: Thu, 10 Jul 2025 13:58:55 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-07-11 16:40:15.430947
Title: Approximation Depth of Convex Polytopes
Title（参考訳）: 凸ポリトープの近似深さ
Authors: Egor Bakaev, Florestan Brunck, Amir Yehudayoff,
Abstract要約: 対象のポリトープを所定の深さのポリトープで近似する能力について検討した。我々の主な結果は、単純化は加法和にしかならないことを示唆している。
参考スコア（独自算出の注目度）: 1.6180992915701702
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We study approximations of polytopes in the standard model for computing polytopes using Minkowski sums and (convex hulls of) unions. Specifically, we study the ability to approximate a target polytope by polytopes of a given depth. Our main results imply that simplices can only be ``trivially approximated''. On the way, we obtain a characterization of simplices as the only ``outer additive'' convex bodies.
Abstract（参考訳）: ミンコフスキー和と(凸殻の)結合を用いて,ポリトープ計算の標準モデルにおけるポリトープの近似について検討した。具体的には,対象のポリトープを所定の深さのポリトープで近似する能力について検討する。我々の主な結果は、単純化は ``自明に近似'' のみであることを示している。途中、simplices を `outer additive'' の凸体として特徴づける。

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