論文の概要: A c-theorem for the effective central charge in the R=1 replica limit, and applications to systems with measurement-induced randomness

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.07959v1
• Date: Thu, 10 Jul 2025 17:41:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-11 16:40:15.518493
• Title: A c-theorem for the effective central charge in the R=1 replica limit, and applications to systems with measurement-induced randomness
• Title（参考訳）: R=1レプリカ限界における有効中心電荷のc-理論と測定誘起ランダム性系への応用
• Authors: Rushikesh A. Patil, Andreas W. W. Ludwig,
• Abstract要約: infrared value of $c_texteff$ is always $textitless$ than the central charge $c$ of the unperturbed CFT $S_*$。 我々は、ナフムとヤコブセン(英語版)によって示される、上の形式の R から 1$ のレプリカの極限におけるレプリカ場理論を考える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a general theorem demonstrating non-perturbatively the decrease of the "effective central charge" $c_{\text{eff}}=(d c/dR)|_{R=1}$ under renormalization group (RG) flow in the $R\rightarrow1$ replica limit of a $R$-copy $2D$ conformal field theory (CFT) action $S_{*}$ perturbed by a replica interaction of the form $$-\mathbb{S}=-\sum_{a=1}^{R}S_{*}^{(a)}+\Delta\int d^2 x \sum_{\substack{a,b=1\\ a\neq b}}^{R}\varphi^{(a)}(x)\varphi^{(b)}(x).$$ Here $\varphi$ is a scaling field belonging to the CFT with action $S_*$ and the coupling $\Delta$ is relevant in the RG sense. We show that the infrared value of $c_{\text{eff}}$ is always $\textit{less}$ than the central charge $c$ of the unperturbed CFT $S_{*}$. We refer to this result as the "$c$-effective theorem". As an application of this theorem, we consider replica field theories in the limit of $R \to 1$ replicas of the form above, shown by Nahum and Jacobsen [arXiv:2504.01264] to describe $2D$ classical monitored systems, where measurements introduce a form of quenched randomness via Bayes' theorem. Lastly, we discuss a possible relationship of our theorem with the effective central charge $c_{\text{eff}}^{(R\rightarrow0)}=(dc/dR)|_{R=0}$ for the above replica action in the different $R\rightarrow0$ replica limit, which is of relevance to systems with generic uncorrelated impurity-type quenched disorder, as opposed to measurements.
• Abstract（参考訳）: 実効中心電荷" $c_{\text{eff}}=(d c/dR)|_{R=1}$ 再正規化群 (RG) のフローにおいて、$R$-copy $2D$ 共形場理論 (CFT) アクション $S_{*}$ は、$-\mathbb{S}=-\sum_{a=1}^{R}S_{*}^{(a)}+\Delta\int d^2 x \sum_{\substack{a,b=1\\\neq b}}^{R}\var^{(a)} のレプリカ相互作用によって摂動される。 $$$\varphi$ は CFT に属するスケーリングフィールドで、アクション $S_*$ と結合 $\Delta$ は RG の意味に関連がある。 infrared value of $c_{\text{eff}}$ is always $\textit{less}$ than the central charge $c$ of the unperturbed CFT $S_{*}$。 この結果を「$c$効果定理」と呼ぶ。 この定理の応用として、ナフムとヤコブセン(英語版)(arXiv:2504.01264)が2D$古典的監視システムを記述するために示した、上の形式の1$1$レプリカの極限におけるレプリカ場理論を考える。 最後に、我々の定理と実効中心電荷 $c_{\text{eff}}^{(R\rightarrow0)}=(dc/dR)|_{R=0}$ の関係について論じる。

関連論文リスト

• Monge-Kantorovich Fitting With Sobolev Budgets [6.748324975906262]
  我々は、$rho$が$mtext-d$集合の近くに集中しているとき、これをノイズのあるデータを持つ多様体学習問題と解釈できることを示した。 Monge-Kantorovich $p$-cost $mathbbW_pp(rho, nu)$を介して$rho$を近似する際の$nu$のパフォーマンスを定量化し、$mathrmsupp nu$を$f : mathbbRmでカバーできるようにすることで複雑さを制限します。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-09-25T01:30:16Z)
• On a Neural Implementation of Brenier's Polar Factorization [24.48716080522871]
  1991年、ブレニエは正方行列の極分解を任意のベクトル場 $F:mathbbRdright mathbbRdarrow に PSD $times$ Unitary として分解する定理を証明した。 本稿では,偏波分解定理の実践的実装を提案し,機械学習における可能性を探る。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-03-05T15:59:54Z)
• On the $O(\frac{\sqrt{d}}{T^{1/4}})$ Convergence Rate of RMSProp and Its Momentum Extension Measured by $\ell_1$ Norm [54.28350823319057]
  本稿では、RMSPropとその運動量拡張を考察し、$frac1Tsum_k=1Tの収束速度を確立する。 我々の収束率は、次元$d$を除くすべての係数に関して下界と一致する。 収束率は$frac1Tsum_k=1Tと類似していると考えられる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-01T07:21:32Z)
• A Unified Framework for Uniform Signal Recovery in Nonlinear Generative Compressed Sensing [68.80803866919123]
  非線形測定では、ほとんどの先行結果は一様ではない、すなわち、すべての$mathbfx*$に対してではなく、固定された$mathbfx*$に対して高い確率で保持される。 本フレームワークはGCSに1ビット/一様量子化観測と単一インデックスモデルを標準例として適用する。 また、指標集合が計量エントロピーが低い製品プロセスに対して、より厳密な境界を生み出す濃度不等式も開発する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-25T17:54:19Z)
• Universal tripartite entanglement in one-dimensional many-body systems [0.0]
  トリパルタイト絡みの2つの非負測度を g$ と $h$ で導入する。 非零$g$または$h$の状態が非自明な三部構造絡みを持つことを示す構造定理を証明する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-11-24T02:59:14Z)
• Robust Interference Management for SISO Systems with Multiple Over-the-Air Computations [16.52374405363812]
  複素数値を共有するMAC上での総和のオーバー・ザ・エア計算について考察する。 適切なTx-Rxスケーリング因子を見つけることは、$s_n$の計算における低エラーとそれによって引き起こされる干渉との間にバランスをとる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-04-21T11:15:26Z)
• A closer look at the approximation capabilities of neural networks [6.09170287691728]
  1つの隠れた層を持つフィードフォワードニューラルネットワークは、任意の連続関数$f$を任意の近似しきい値$varepsilon$に近似することができる。 この均一な近似特性は、重量に強い条件が課せられているにもかかわらず、依然として維持されていることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-16T04:58:43Z)
• Curse of Dimensionality on Randomized Smoothing for Certifiable Robustness [151.67113334248464]
  我々は、他の攻撃モデルに対してスムースな手法を拡張することは困難であることを示す。 我々はCIFARに関する実験結果を示し,その理論を検証した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-08T22:02:14Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。