論文の概要: Adaptive Nonlinear Vector Autoregression: Robust Forecasting for Noisy Chaotic Time Series
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.08738v1
- Date: Fri, 11 Jul 2025 16:40:10 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-14 18:03:54.433225
- Title: Adaptive Nonlinear Vector Autoregression: Robust Forecasting for Noisy Chaotic Time Series
- Title（参考訳）: 適応非線形ベクトル自己回帰:雑音カオス時系列に対するロバスト予測
- Authors: Azimov Sherkhon, Susana Lopez-Moreno, Eric Dolores-Cuenca, Sieun Lee, Sangil Kim,
- Abstract要約: ベクトル自己回帰と貯水池計算は カオス力学系の予測において 有望であることを示している
遅延埋め込み線形入力と浅い学習可能な多層パーセプトロンによって生成される特徴を組み合わせた適応的Nモデルを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Nonlinear vector autoregression (NVAR) and reservoir computing (RC) have shown promise in forecasting chaotic dynamical systems, such as the Lorenz-63 model and El Nino-Southern Oscillation. However, their reliance on fixed nonlinearities - polynomial expansions in NVAR or random feature maps in RC - limits their adaptability to high noise or real-world data. These methods also scale poorly in high-dimensional settings due to costly matrix inversion during readout computation. We propose an adaptive NVAR model that combines delay-embedded linear inputs with features generated by a shallow, learnable multi-layer perceptron (MLP). The MLP and linear readout are jointly trained using gradient-based optimization, enabling the model to learn data-driven nonlinearities while preserving a simple readout structure. Unlike standard NVAR, our approach avoids the need for an exhaustive and sensitive grid search over ridge and delay parameters. Instead, tuning is restricted to neural network hyperparameters, improving scalability. Initial experiments on chaotic systems tested under noise-free and synthetically noisy conditions showed that the adaptive model outperformed the standard NVAR in predictive accuracy and showed robust forecasting under noisy conditions with a lower observation frequency.
- Abstract（参考訳）: 非線形ベクトル自己回帰(NVAR)と貯水池計算(RC)は、ロレンツ-63モデルやエルニーノ-南オシレーションのようなカオス力学系の予測において有望であることを示している。
しかし、固定非線形性(NVARの多項式展開やRCのランダム特徴写像)への依存は、高ノイズや実世界のデータへの適応性を制限している。
これらの手法は、読み出し計算におけるコストのかかる行列逆転により、高次元設定においても低スケールである。
本稿では,遅延埋め込み線形入力と浅層学習可能な多層パーセプトロン(MLP)によって生成される特徴を組み合わせた適応型NVARモデルを提案する。
MLPと線形読み出しは、勾配に基づく最適化を用いて共同で訓練され、単純な読み出し構造を保ちながらデータ駆動の非線形性を学ぶことができる。
従来のNVARとは異なり,本手法ではリッジや遅延パラメータを網羅し,感度の高いグリッド探索を行う必要がなくなる。
代わりに、チューニングはニューラルネットワークのハイパーパラメータに制限され、スケーラビリティが向上する。
ノイズフリーおよび合成ノイズ条件下でのカオスシステムの初期実験により、適応モデルは標準NVARよりも予測精度が良く、観測周波数が低いノイズ条件下では頑健な予測を示した。
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