論文の概要: Exact identification of nonlinear dynamical systems by Trimmed Lasso
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.01891v1
- Date: Thu, 3 Aug 2023 17:37:18 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-08-04 13:09:16.900165
- Title: Exact identification of nonlinear dynamical systems by Trimmed Lasso
- Title（参考訳）: Trimmed Lassoによる非線形力学系の精密同定
- Authors: Shawn L. Kiser, Mikhail Guskov, Marc R\'ebillat, Nicolas Ranc
- Abstract要約: 非線形力学系の同定は非線形力学(SINDy)アルゴリズムのスパース同定によって一般化されている。
E-SINDyは有限でノイズの多いデータを扱うモデル同定のために提案された。
本稿では,モデル(TRIM)のロバスト同定のためのトリムラッソが,E-SINDyに対して,より厳しい雑音,有限データ,複数線形性の下で正確なリカバリを実現することを実証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Identification of nonlinear dynamical systems has been popularized by sparse
identification of the nonlinear dynamics (SINDy) via the sequentially
thresholded least squares (STLS) algorithm. Many extensions SINDy have emerged
in the literature to deal with experimental data which are finite in length and
noisy. Recently, the computationally intensive method of ensembling
bootstrapped SINDy models (E-SINDy) was proposed for model identification,
handling finite, highly noisy data. While the extensions of SINDy are numerous,
their sparsity-promoting estimators occasionally provide sparse approximations
of the dynamics as opposed to exact recovery. Furthermore, these estimators
suffer under multicollinearity, e.g. the irrepresentable condition for the
Lasso. In this paper, we demonstrate that the Trimmed Lasso for robust
identification of models (TRIM) can provide exact recovery under more severe
noise, finite data, and multicollinearity as opposed to E-SINDy. Additionally,
the computational cost of TRIM is asymptotically equal to STLS since the
sparsity parameter of the TRIM can be solved efficiently by convex solvers. We
compare these methodologies on challenging nonlinear systems, specifically the
Lorenz 63 system, the Bouc Wen oscillator from the nonlinear dynamics benchmark
of No\"el and Schoukens, 2016, and a time delay system describing tool cutting
dynamics. This study emphasizes the comparisons between STLS, reweighted
$\ell_1$ minimization, and Trimmed Lasso in identification with respect to
problems faced by practitioners: the problem of finite and noisy data, the
performance of the sparse regression of when the library grows in dimension
(multicollinearity), and automatic methods for choice of regularization
parameters.
- Abstract（参考訳）: 非線形力学系の同定は、逐次しきい値最小二乗法(STLS)アルゴリズムによる非線形力学(SINDy)のスパース同定によって一般化されている。
多くの拡張 SINDy は、長さと雑音が有限である実験データを扱うために文献に現れた。
近年,有限・高雑音データを扱うモデル同定法として,自己資本型シンディモデル(e-sindy)の計算集約法が提案されている。
SINDyの拡張は多種多様であるが、その空間的プロモーティング推定器は時折、正確な回復とは対照的に、ダイナミクスのスパース近似を提供する。
さらに、これらの推定子は多重線型性(例えばラッソの表現不能条件)に苦しむ。
本稿では,モデル(TRIM)のロバスト同定のためのトリムラッソが,E-SINDyに対して,より厳しい雑音,有限データ,複数線形性の下で正確なリカバリを実現することを実証する。
さらに、トリムのスパーシティパラメータを凸解法で効率的に解くことができるため、トリムの計算コストはstlと漸近的に等しい。
我々は,これらの非線形システム,特にlorenz 63システム,2016年のno\"el and schoukens非線形ダイナミクスベンチマークによるboubc wenオシレータ,ツール切断ダイナミクスを記述した時間遅延システムの比較を行った。
本研究は,stls,$\ell_1$ 最小化,および有限およびノイズデータの問題,ライブラリが次元的に増大する際の疎回帰の性能,正規化パラメータの選択のための自動的手法など,実践者が直面する問題に対する同定におけるラッソの比較を強調する。
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