論文の概要: Stochastic Approximation with Block Coordinate Optimal Stepsizes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.08963v1
• Date: Fri, 11 Jul 2025 18:47:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-15 18:48:21.967689
• Title: Stochastic Approximation with Block Coordinate Optimal Stepsizes
• Title（参考訳）: ブロック座標最適ステップサイズによる確率近似
• Authors: Tao Jiang, Lin Xiao,
• Abstract要約: 本稿では,次の座標から最適点への期待距離を最小化することを目的とした適応段階化ルールを提案する。 これらのステップ化ルールは、各ブロック座標に沿って探索方向の第2モーメントのオンライン推定を用いる。 この手法の族は最適点の小さな近傍にほぼ確実に収束することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.005141628783457
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider stochastic approximation with block-coordinate stepsizes and propose adaptive stepsize rules that aim to minimize the expected distance from the next iterate to an optimal point. These stepsize rules employ online estimates of the second moment of the search direction along each block coordinate. The popular Adam algorithm can be interpreted as a particular heuristic for such estimation. By leveraging a simple conditional estimator, we derive a new method that obtains comparable performance as Adam but requires less memory and fewer hyper-parameters. We prove that this family of methods converges almost surely to a small neighborhood of the optimal point, and the radius of the neighborhood depends on the bias and variance of the second-moment estimator. Our analysis relies on a simple aiming condition that assumes neither convexity nor smoothness, thus has broad applicability.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,ブロック座標の段階化による確率近似を考察し,次の反復点から最適点への期待距離を最小化することを目的とした適応的な段階化ルールを提案する。 これらのステップ化ルールは、各ブロック座標に沿って探索方向の第2モーメントのオンライン推定を用いる。 人気のあるAdamアルゴリズムは、そのような推定のための特定のヒューリスティックと解釈できる。 単純な条件推定器を利用することで、Adamと同等の性能を得るが、メモリの削減とハイパーパラメータの削減を必要とする新しい手法を導出する。 この手法の族は最適点の小さな近傍にほぼ確実に収束し、その近傍の半径は第二モーメント推定器のバイアスと分散に依存する。 我々の分析は、凸性も滑らか性も想定しない単純な目的条件に依存しており、広い適用性を持っている。

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