論文の概要: Formal Verification of Variational Quantum Circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.10635v1
• Date: Mon, 14 Jul 2025 12:28:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-16 19:46:02.800919
• Title: Formal Verification of Variational Quantum Circuits
• Title（参考訳）: 変分量子回路の形式的検証
• Authors: Nicola Assolini, Luca Marzari, Isabella Mastroeni, Alessandra di Pierro,
• Abstract要約: 変分量子回路(VQC)は多くの量子機械学習アルゴリズムの中心的なコンポーネントである。 本稿では,VQCの形式的検証問題に関する基礎的および実践的研究について述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 44.06507276521908
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Variational quantum circuits (VQCs) are a central component of many quantum machine learning algorithms, offering a hybrid quantum-classical framework that, under certain aspects, can be considered similar to classical deep neural networks. A shared aspect is, for instance, their vulnerability to adversarial inputs, small perturbations that can lead to incorrect predictions. While formal verification techniques have been extensively developed for classical models, no comparable framework exists for certifying the robustness of VQCs. Here, we present the first in-depth theoretical and practical study of the formal verification problem for VQCs. Inspired by abstract interpretation methods used in deep learning, we analyze the applicability and limitations of interval-based reachability techniques in the quantum setting. We show that quantum-specific aspects, such as state normalization, introduce inter-variable dependencies that challenge existing approaches. We investigate these issues by introducing a novel semantic framework based on abstract interpretation, where the verification problem for VQCs can be formally defined, and its complexity analyzed. Finally, we demonstrate our approach on standard verification benchmarks.
• Abstract（参考訳）: 変分量子回路(VQC)は、多くの量子機械学習アルゴリズムの中心的なコンポーネントであり、ある種の面において、古典的なディープニューラルネットワークとよく似た、ハイブリッドな量子古典的フレームワークを提供する。 共有された側面は、例えば、敵の入力に対する脆弱性であり、誤った予測につながる小さな摂動である。 形式的検証技術は古典的なモデルで広く開発されているが、VQCの堅牢性を証明するための同等のフレームワークは存在しない。 本稿では,VQCの形式的検証問題に関する基礎的および実践的研究について述べる。 深層学習における抽象的解釈法に着想を得て,量子環境における区間ベース到達可能性技術の適用性と限界を解析した。 我々は、状態正規化のような量子固有の側面が、既存のアプローチに挑戦する変数間の依存関係を導入していることを示す。 本稿では,VQCの検証問題を形式的に定義し,その複雑性を解析する抽象解釈に基づく新しいセマンティック・フレームワークを導入することにより,これらの課題を考察する。 最後に、標準検証ベンチマークに対する我々のアプローチを実証する。

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