論文の概要: On the Fundamental Resource for Exponential Advantage in Quantum Channel Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.11089v1
• Date: Tue, 15 Jul 2025 08:32:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-16 19:46:03.039691
• Title: On the Fundamental Resource for Exponential Advantage in Quantum Channel Learning
• Title（参考訳）: 量子チャネル学習における指数アドバンテージの基礎的資源について
• Authors: Minsoo Kim, Changhun Oh,
• Abstract要約: 量子メモリによって提供される2つの基本的なリソース – 絡み合いとアンシラ量子ビット – を区別する。 大量の絡み合いは必要ないが、量子メモリの次元は重要な資源であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.3894236476098185
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum resources enable us to achieve an exponential advantage in learning the properties of unknown physical systems by employing quantum memory. While entanglement with quantum memory is recognized as a necessary qualitative resource, its quantitative role remains less understood. In this work, we distinguish between two fundamental resources provided by quantum memory -- entanglement and ancilla qubits -- and analyze their separate contributions to the sampling complexity of quantum learning. Focusing on the task of Pauli channel learning, a prototypical example of quantum channel learning, remarkably, we prove that vanishingly small entanglement in the input state already suffices to accomplish the learning task with only a polynomial number of channel queries in the number of qubits. In contrast, we show that without a sufficient number of ancilla qubits, even learning partial information about the channel demands an exponentially large sample complexity. Thus, our findings reveal that while a large amount of entanglement is not necessary, the dimension of the quantum memory is a crucial resource. Hence, by identifying how the two resources contribute differently, our work offers deeper insight into the nature of the quantum learning advantage.
• Abstract（参考訳）: 量子資源により、未知の物理系の特性を量子メモリを用いて学習する際の指数関数的優位性を達成することができる。 量子メモリとの絡み合いは必要な定性的資源として認識されているが、その量的役割は理解されていない。 本研究では、量子メモリによって提供される2つの基本的なリソース(絡み合いとアンシラ量子ビット)を区別し、量子学習のサンプリング複雑性に対するそれぞれのコントリビューションを分析する。 量子チャネル学習の原型的例であるパウリチャネル学習の課題に着目して、入力状態における無数に小さな絡み合いが、キュービット数の多項式数だけで学習タスクを達成するのに十分であることを示す。 対照的に、十分な数のアンシラ量子ビットがなければ、チャネルの部分的な情報を学ぶことさえも、指数関数的に大きなサンプル複雑さを必要とすることを示す。 したがって,大量の絡み合いは必要ないが,量子メモリの次元は重要な資源であることがわかった。 したがって、この2つのリソースがどう貢献するかを識別することで、量子学習の優位性の性質についてより深い洞察を与えることができる。

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