論文の概要: Inference on Optimal Policy Values and Other Irregular Functionals via Smoothing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.11780v1
• Date: Tue, 15 Jul 2025 22:38:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-17 19:00:11.175247
• Title: Inference on Optimal Policy Values and Other Irregular Functionals via Smoothing
• Title（参考訳）: 平滑化による最適政策値とその他の不規則関数の推論
• Authors: Justin Whitehouse, Morgane Austern, Vasilis Syrgkanis,
• Abstract要約: 本研究では,ソフトマックススムースティングに基づく推定器を用いて,ニュアンス成分を含むスコアの最大値として指定されたパラメータを推定できることを示す。 我々の推定器は$sqrtn$収束率を取得し、パラメトリックな制限や非現実的なマージンの仮定を避け、しばしば統計的に効率的である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 24.31381939721388
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Constructing confidence intervals for the value of an optimal treatment policy is an important problem in causal inference. Insight into the optimal policy value can guide the development of reward-maximizing, individualized treatment regimes. However, because the functional that defines the optimal value is non-differentiable, standard semi-parametric approaches for performing inference fail to be directly applicable. Existing approaches for handling this non-differentiability fall roughly into two camps. In one camp are estimators based on constructing smooth approximations of the optimal value. These approaches are computationally lightweight, but typically place unrealistic parametric assumptions on outcome regressions. In another camp are approaches that directly de-bias the non-smooth objective. These approaches don't place parametric assumptions on nuisance functions, but they either require the computation of intractably-many nuisance estimates, assume unrealistic $L^\infty$ nuisance convergence rates, or make strong margin assumptions that prohibit non-response to a treatment. In this paper, we revisit the problem of constructing smooth approximations of non-differentiable functionals. By carefully controlling first-order bias and second-order remainders, we show that a softmax smoothing-based estimator can be used to estimate parameters that are specified as a maximum of scores involving nuisance components. In particular, this includes the value of the optimal treatment policy as a special case. Our estimator obtains $\sqrt{n}$ convergence rates, avoids parametric restrictions/unrealistic margin assumptions, and is often statistically efficient.
• Abstract（参考訳）: 最適治療方針の値に対する信頼区間を構築することは因果推論において重要な問題である。 最適な政策価値への洞察は、報酬を最大化し、個別化された治療体制の開発を導くことができる。 しかし、最適値を定義する関数は微分不可能であるため、推論を行うための標準的な半パラメトリックアプローチは直接適用できない。 この非微分可能性を扱う既存のアプローチは、2つのキャンプに大別される。 あるキャンプでは、最適値の滑らかな近似に基づく推定器がある。 これらのアプローチは計算的に軽量であるが、通常は結果の回帰に対して非現実的なパラメトリック仮定を課す。 別のキャンプでは、非滑らかな目的を直接バイアスを外すアプローチがある。 これらのアプローチはニュアンス関数に対するパラメトリックな仮定を定めていないが、それらは難解な多くのニュアンス推定の計算を必要とするか、非現実的な$L^\infty$ニュアンス収束率を仮定するか、治療に対する非応答を禁ずる強いマージン仮定を行う。 本稿では,微分不可能関数の滑らかな近似を構成する問題を再考する。 1次偏差と2次残差を慎重に制御することにより、ソフトマックス平滑化に基づく推定器を用いて、ニュアンス成分を含むスコアの最大値として指定されたパラメータを推定できることを示す。 特に、これは特別の場合として最適な治療方針の値を含む。 我々の推定子は$\sqrt{n}$収束率を取得し、パラメトリックな制限や非現実的なマージンの仮定を避け、しばしば統計的に効率的である。

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