論文の概要: Complex non-backtracking matrix for directed graphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.12503v1
• Date: Wed, 16 Jul 2025 05:57:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-18 20:10:24.215837
• Title: Complex non-backtracking matrix for directed graphs
• Title（参考訳）: 有向グラフに対する複素非追跡行列
• Authors: Keishi Sando, Hideitsu Hino,
• Abstract要約: 本稿では,Hermitian adjacency matrix と non-backtracking matrix の特性を統合した複素非追跡行列を提案する。 この行列表現がクラスタ情報、特にスパース指向グラフを保持するという興味深い洞察を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.0687092208681928
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Graph representation matrices are essential tools in graph data analysis. Recently, Hermitian adjacency matrices have been proposed to investigate directed graph structures. Previous studies have demonstrated that these matrices can extract valuable information for clustering. In this paper, we propose the complex non-backtracking matrix that integrates the properties of the Hermitian adjacency matrix and the non-backtracking matrix. The proposed matrix has similar properties with the non-backtracking matrix of undirected graphs. We reveal relationships between the complex non-backtracking matrix and the Hermitian adjacency matrix. Also, we provide intriguing insights that this matrix representation holds cluster information, particularly for sparse directed graphs.
• Abstract（参考訳）: グラフ表現行列はグラフデータ解析において必須のツールである。 近年、有向グラフ構造を研究するために、エルミート隣接行列が提案されている。 これまでの研究では、これらの行列がクラスタリングに有用な情報を抽出できることが示されている。 本稿では,Hermitian adjacency matrix と non-backtracking matrix の特性を統合する複雑な非追跡行列を提案する。 提案した行列は、無向グラフの非追跡行列と類似した性質を持つ。 複素非追跡行列とエルミート隣接行列の関係を明らかにする。 また、この行列表現がクラスタ情報を保持するという興味深い洞察を、特にスパース指向グラフに対して提供する。

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