論文の概要: K-Tensors: Clustering Positive Semi-Definite Matrices

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.06534v4
• Date: Fri, 2 Feb 2024 04:05:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-05 20:17:47.569235
• Title: K-Tensors: Clustering Positive Semi-Definite Matrices
• Title（参考訳）: k-テンソル:正の半定義行列のクラスタリング
• Authors: Hanchao Zhang, Baoyi Shi, Thaddeus Tarpey
• Abstract要約: K$-Tensorsは正の半定値行列を固有構造によってクラスタリングするために設計された自己整合クラスタリングアルゴリズムである。 K$-Tensors は自己整合であるだけでなく、局所最適化に確実に収束することを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper introduces $K$-Tensors, a novel self-consistent clustering algorithm designed to cluster positive semi-definite (PSD) matrices by their eigenstructures. Clustering PSD matrices is crucial across various fields, including computer and biomedical sciences. Traditional clustering methods, which often involve matrix vectorization, tend to overlook the inherent PSD characteristics, thereby discarding valuable shape and eigenstructural information. To preserve this essential shape and eigenstructral information, our approach incorporates a unique distance metric that respects the PSD nature of the data. We demonstrate that $K$-Tensors is not only self-consistent but also reliably converges to a local optimum. Through numerical studies, we further validate the algorithm's effectiveness and explore its properties in detail.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,psd行列を固有構造によってクラスタ化するために設計された,新しい自己整合クラスタリングアルゴリズムである$k$-tensorsを提案する。 PSD行列のクラスタリングは、コンピュータやバイオメディカル科学など、さまざまな分野において重要である。 行列ベクトル化を伴う伝統的なクラスタリング手法は、固有のPSD特性を見落とし、価値ある形状や固有構造情報を捨てる傾向がある。 この本質的な形状と固有構造情報を保存するために,データのPSD特性を尊重するユニークな距離メートル法を取り入れた。 K$-Tensors は自己整合であるだけでなく、局所最適化に確実に収束することを示した。 数値研究を通じて,アルゴリズムの有効性をさらに検証し,その性質を詳細に検討する。

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