論文の概要: Topology-Aware Activation Functions in Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.12874v1
• Date: Thu, 17 Jul 2025 07:48:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-18 20:10:24.395243
• Title: Topology-Aware Activation Functions in Neural Networks
• Title（参考訳）: ニューラルネットワークのトポロジーを考慮した活性化関数
• Authors: Pavel Snopov, Oleg R. Musin,
• Abstract要約: 本研究では、ニューラルネットワークがトレーニング中にデータトポロジを操作する能力を高める新しいアクティベーション機能について検討する。 我々は、トポロジの「カット」機能を導入した$mathrmSmoothSplit$と$mathrmParametricSplit$を提案する。 ニューラルネットワークアーキテクチャの進展におけるトポロジカル・アウェア・アクティベーション機能の可能性について検討した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This study explores novel activation functions that enhance the ability of neural networks to manipulate data topology during training. Building on the limitations of traditional activation functions like $\mathrm{ReLU}$, we propose $\mathrm{SmoothSplit}$ and $\mathrm{ParametricSplit}$, which introduce topology "cutting" capabilities. These functions enable networks to transform complex data manifolds effectively, improving performance in scenarios with low-dimensional layers. Through experiments on synthetic and real-world datasets, we demonstrate that $\mathrm{ParametricSplit}$ outperforms traditional activations in low-dimensional settings while maintaining competitive performance in higher-dimensional ones. Our findings highlight the potential of topology-aware activation functions in advancing neural network architectures. The code is available via https://github.com/Snopoff/Topology-Aware-Activations.
• Abstract（参考訳）: 本研究では、ニューラルネットワークがトレーニング中にデータトポロジを操作する能力を高める新しいアクティベーション機能について検討する。 例えば$\mathrm{ReLU}$や$\mathrm{SmoothSplit}$、$\mathrm{ParametricSplit}$といった従来のアクティベーション関数の制限に基づいて、トポロジの"カット"機能を導入します。 これらの関数により、ネットワークは複雑なデータ多様体を効果的に変換することができ、低次元層のシナリオの性能を向上させることができる。 合成および実世界のデータセットの実験を通じて、$\mathrm{ParametricSplit}$は、高次元環境での競争性能を維持しながら、低次元環境での従来のアクティベーションよりも優れていることを示す。 ニューラルネットワークアーキテクチャの進展におけるトポロジカル・アウェア・アクティベーション機能の可能性について検討した。 コードはhttps://github.com/Snopoff/Topology-Aware-Activationsから入手できる。

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