論文の概要: Free Fermion Dynamics with Measurements: Topological Classification and Adaptive Preparation of Topological States
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.13437v1
- Date: Thu, 17 Jul 2025 18:00:01 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-21 20:43:26.100633
- Title: Free Fermion Dynamics with Measurements: Topological Classification and Adaptive Preparation of Topological States
- Title（参考訳）: 測定による自由フェルミオンダイナミクス:トポロジカル分類とトポロジカル状態の適応的作成
- Authors: Asadullah Bhuiyan, Haining Pan, Chao-Ming Jian,
- Abstract要約: 我々は,対称性とトポロジーを用いて,フェルミオン力学系を分類するための一般的な枠組みを開発する。
自由フェルミオン極限において、これらの2つのフレームワークは1対1の対応であり、エリア・ローの絡み合った動的位相の同値な位相分類をもたらす。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
- Abstract: We develop a general framework for classifying fermionic dynamical systems with measurements using symmetry and topology. We discuss two complementary classification schemes based on the Altland-Zirnbauer tenfold way: (1) the many-body evolution operator (mEO) symmetry class, which classifies fermionic dynamics at the many-body level and generalizes to interacting dynamics, and (2) the single-particle transfer matrix (sTM) symmetry class, which classifies free-fermion dynamics at the single-particle level and connects to Anderson localization physics. In the free-fermion limit, these two frameworks are in one-to-one correspondence and yield equivalent topological classifications of area-law entangled dynamical phases. This leads to a novel dynamical bulk-boundary correspondence: the topology of the dynamical system's spacetime \textit{bulk} determines the topology of the area-law entangled steady-state ensemble living on its temporal \textit{boundary}. Building on this correspondence, we provide a general realization of topological dynamical phases using Gaussian adaptive circuits. They are designed to prepare and stabilize free-fermion topological states as their steady states in \textit{any} spatial dimension. While circuits with exponentially local operations can stabilize a single topological steady state, those with finite-range operations can reach a topological steady-state ensemble. As a demonstration, we explicitly construct and simulate 2+1d adaptive circuits that realize mEO-class-A topological dynamics. We show that the finite-range versions converge to an ensemble of Chern insulators in $\mathcal{O}(1)$ circuit depth. We numerically study the topological phase transitions and dynamical domain-wall modes between different topological dynamical phases in this symmetry class. We also analyze the robustness of our adaptive circuit protocol to coherent noise.
- Abstract（参考訳）: 我々は,対称性とトポロジーを用いて,フェルミオン力学系を分類するための一般的な枠組みを開発する。
1)多体進化作用素(mEO)対称性クラスは、多体レベルでフェルミオン動力学を分類し、相互作用力学を一般化し、(2)単粒子移動行列(sTM)対称性クラスは、単粒子レベルで自由フェルミオン動力学を分類し、アンダーソン局在化物理学に接続する。
自由フェルミオン極限において、これらの2つのフレームワークは1対1の対応であり、エリア・ローの絡み合った動的位相の同値な位相分類をもたらす。
力学系の時空 \textit{bulk} の位相は、その時間的 \textit{boundary} 上に存在する領域法的な絡み合った定常状態のアンサンブルの位相を決定する。
この対応に基づいて、ガウス適応回路を用いた位相動的位相の一般化を提供する。
それらは、自由フェルミオン位相状態(英語版)(free-fermion topological state)を、その定常状態として、 \textit{any}空間次元で準備し、安定化するように設計されている。
指数的局所演算を持つ回路は1つの位相定常状態を安定化させることができるが、有限範囲演算を持つ回路は位相定常状態アンサンブルに達することができる。
実演として,mEO-class-Aトポロジカルダイナミクスを実現する2+1d適応回路を明示的に構築し,シミュレーションする。
有限範囲のバージョンは、$\mathcal{O}(1)$回路深さのチャーン絶縁体のアンサンブルに収束することを示す。
この対称性のクラスでは、位相相転移と異なる位相動的相間の動的ドメインウォールモードを数値的に研究する。
また、コヒーレントノイズに対する適応回路プロトコルのロバスト性を解析する。
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