論文の概要: SAQR-QC: A Logic for Scalable but Approximate Quantitative Reasoning about Quantum Circuits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.13635v1
- Date: Fri, 18 Jul 2025 03:48:36 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-21 20:43:26.181076
- Title: SAQR-QC: A Logic for Scalable but Approximate Quantitative Reasoning about Quantum Circuits
- Title（参考訳）: SAQR-QC:量子回路に関するスケーラブルだが近似的定量的推論のための論理
- Authors: Nengkun Yu, Jens Palsberg, Thomas Reps,
- Abstract要約: 量子プログラムに関する推論は、プログラミングモデルや計算パラダイムに関わらず、根本的な課題である。
本稿では,SAQR-QCと呼ばれる,そのような設定における推論の論理について述べる。
i) 精度のいくつかの(決定的な)損失が組み込まれており、(ii) 推論ステップの列における精度の蓄積の損失を小さく抑えるためのメカニズムを持ち、(iii) 推論をスケーラブルにするためには、すべての推論ステップが局所的である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.511470455769482
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Reasoning about quantum programs remains a fundamental challenge, regardless of the programming model or computational paradigm. Despite extensive research, existing verification techniques are insufficient--even for quantum circuits, a deliberately restricted model that lacks classical control, but still underpins many current quantum algorithms. Many existing formal methods require exponential time and space to represent and manipulate (representations of) assertions and judgments, making them impractical for quantum circuits with many qubits. This paper presents a logic for reasoning in such settings, called SAQR-QC. The logic supports Scalable but Approximate Quantitative Reasoning about Quantum Circuits, whence the name. SAQR-QC has three characteristics: (i) some (deliberate) loss of precision is built into it; (ii) it has a mechanism to help the accumulated loss of precision during a sequence of reasoning steps remain small; and (iii) most importantly, to make reasoning scalable, all reasoning steps are local--i.e., they each involve just a small number of qubits. We demonstrate the effectiveness of SAQR-QC via two case studies: the verification of GHZ circuits involving non-Clifford gates, and the analysis of quantum phase estimation--a core subroutine in Shor's factoring algorithm.
- Abstract（参考訳）: 量子プログラムに関する推論は、プログラミングモデルや計算パラダイムに関わらず、根本的な課題である。
大規模な研究にもかかわらず、既存の検証技術は不十分であり、古典的な制御を欠いた故意に制限されたモデルである量子回路でさえも、現在でも多くの量子アルゴリズムの基盤となっている。
既存の多くの形式的手法は、多くの量子ビットを持つ量子回路において、断定や判断を表現(表現)するために指数時間と空間を必要とする。
本稿では,SAQR-QCと呼ばれる,そのような設定における推論の論理について述べる。
論理はスケーラブルだが、量子回路に関する近似量推論(英語版)をサポートする。
SAQR-QCには3つの特徴がある。
一 精度の低下の程度(熟考)が組み込まれていること。
(二)一連の推論段階における精度の低下の蓄積を支援する機構を有し、かつ、
(三)もっとも重要なのは、推論をスケーラブルにするため、すべての推論ステップは局所的である。
我々は,非クリフォードゲートを含むGHZ回路の検証と量子位相推定--ショアの分解アルゴリズムにおけるコアサブルーチン-の2つのケーススタディによるSAQR-QCの有効性を実証した。
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