論文の概要: Differential Privacy in Kernelized Contextual Bandits via Random Projections
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.13639v1
- Date: Fri, 18 Jul 2025 03:54:49 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-21 20:43:26.182949
- Title: Differential Privacy in Kernelized Contextual Bandits via Random Projections
- Title（参考訳）: ランダム投影によるカーネル化されたコンテキスト帯域の差分プライバシー
- Authors: Nikola Pavlovic, Sudeep Salgia, Qing Zhao,
- Abstract要約: コンテキストによるカーネルの帯域幅の問題について考察する。
基礎となる報酬関数は、既知の再生ケルネルヒルベルト空間に属する。
我々は、$widetildemathcalO(sqrtgamma_TT+fracgamma_Tvarepsilon_mathrmDP)の最先端の累積後悔を実現する新しいアルゴリズムを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.658538065693206
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We consider the problem of contextual kernel bandits with stochastic contexts, where the underlying reward function belongs to a known Reproducing Kernel Hilbert Space. We study this problem under an additional constraint of Differential Privacy, where the agent needs to ensure that the sequence of query points is differentially private with respect to both the sequence of contexts and rewards. We propose a novel algorithm that achieves the state-of-the-art cumulative regret of $\widetilde{\mathcal{O}}(\sqrt{\gamma_TT}+\frac{\gamma_T}{\varepsilon_{\mathrm{DP}}})$ and $\widetilde{\mathcal{O}}(\sqrt{\gamma_TT}+\frac{\gamma_T\sqrt{T}}{\varepsilon_{\mathrm{DP}}})$ over a time horizon of $T$ in the joint and local models of differential privacy, respectively, where $\gamma_T$ is the effective dimension of the kernel and $\varepsilon_{\mathrm{DP}} > 0$ is the privacy parameter. The key ingredient of the proposed algorithm is a novel private kernel-ridge regression estimator which is based on a combination of private covariance estimation and private random projections. It offers a significantly reduced sensitivity compared to its classical counterpart while maintaining a high prediction accuracy, allowing our algorithm to achieve the state-of-the-art performance guarantees.
- Abstract（参考訳）: 本稿では、確率的文脈を持つ文脈的カーネルバンドイットの問題について考察する。そこでは、基礎となる報酬関数が既知の再生カーネルヒルベルト空間に属する。
そこでは,クエリポイントのシーケンスが,コンテキストのシーケンスと報酬の両方に関して,差分プライベートであることを保証する必要がある。
我々は,$\widetilde{\mathcal{O}}(\sqrt{\gamma_TT}+\frac{\gamma_T}{\varepsilon_{\mathrm{DP}}})$および$\widetilde{\mathcal{O}}(\sqrt{\gamma_TT}+\frac{\gamma_T\sqrt{T}}{\varepsilon_{\mathrm{DP}}})$$T$の時間的地平線を,それぞれ差分プライバシーのジョイントモデルとローカルモデルで達成する新しいアルゴリズムを提案する。
提案アルゴリズムの鍵となる要素は、プライベート共分散推定とプライベートランダム予測を組み合わせた、新しいプライベートカーネルリッジ回帰推定器である。
予測精度を高く保ちながら、従来のものに比べて感度が大幅に低下し、我々のアルゴリズムは最先端の性能保証を達成できる。
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