論文の概要: Binarizing Physics-Inspired GNNs for Combinatorial Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.13703v2
• Date: Fri, 01 Aug 2025 14:44:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-04 14:06:53.488178
• Title: Binarizing Physics-Inspired GNNs for Combinatorial Optimization
• Title（参考訳）: 組合せ最適化のための物理インスパイアされたGNNのバイナリ化
• Authors: Martin Krutský, Gustav Šír, Vyacheslav Kungurtsev, Georgios Korpas,
• Abstract要約: PI-GNNの性能は問題グラフの密度の増大とともに低下することを示す。 本稿では,ファジィ論理とバイナライズニューラルネットワークの洞察を基盤として,PI-GNNにおけるナイーブ戦略の原則的代替案を提案する。 提案手法のポートフォリオがPI-GNNの性能を大幅に向上することを示す実験を行った。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.5782973781085383
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Physics-inspired graph neural networks (PI-GNNs) have been utilized as an efficient unsupervised framework for relaxing combinatorial optimization problems encoded through a specific graph structure and loss, reflecting dependencies between the problem's variables. While the framework has yielded promising results in various combinatorial problems, we show that the performance of PI-GNNs systematically plummets with an increasing density of the combinatorial problem graphs. Our analysis reveals an interesting phase transition in the PI-GNNs' training dynamics, associated with degenerate solutions for the denser problems, highlighting a discrepancy between the relaxed, real-valued model outputs and the binary-valued problem solutions. To address the discrepancy, we propose principled alternatives to the naive strategy used in PI-GNNs by building on insights from fuzzy logic and binarized neural networks. Our experiments demonstrate that the portfolio of proposed methods significantly improves the performance of PI-GNNs in increasingly dense settings.
• Abstract（参考訳）: 物理に着想を得たグラフニューラルネットワーク(PI-GNN)は、特定のグラフ構造と損失を通じて符号化された組合せ最適化問題を緩和し、問題の変数間の依存関係を反映する効率的な教師なしのフレームワークとして利用されている。 このフレームワークは様々な組合せ問題において有望な結果をもたらしたが、PI-GNNの性能は組合せ問題グラフの密度の増大とともに体系的に低下することを示した。 解析の結果, PI-GNNsの学習力学において, より密度の高い問題に対する退化解に関連する興味深い相転移が明らかとなり, 緩和された実数値モデル出力とバイナリ値問題解との相違が浮き彫りになった。 そこで本研究では,ファジィ論理とバイナライズニューラルネットワークの知見に基づいて,PI-GNNにおけるナイーブ戦略の原則的代替案を提案する。 提案手法のポートフォリオがPI-GNNの性能を大幅に向上することを示す実験を行った。

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