論文の概要: Quantifying mixed-state entanglement via partial transpose and realignment moments

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.13840v1
• Date: Fri, 18 Jul 2025 11:53:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-21 20:43:26.273836
• Title: Quantifying mixed-state entanglement via partial transpose and realignment moments
• Title（参考訳）: 部分的転位と再配位モーメントによる混合状態絡み合いの定量化
• Authors: Poetri Sonya Tarabunga, Tobias Haug,
• Abstract要約: 絡み合いは量子情報科学や多体物理学において重要な役割を果たしている。 我々は,部分的な認識と伝達モーメントから構築された量的絡み合いの目撃者の家族を紹介する。 目撃者はSWAP検査やベル測定の変種を用いて効率的に測定することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Entanglement plays a crucial role in quantum information science and many-body physics, yet quantifying it in mixed quantum many-body systems has remained a notoriously difficult problem. Here, we introduce families of quantitative entanglement witnesses, constructed from partial transpose and realignment moments, which provide rigorous bounds on entanglement monotones. Our witnesses can be efficiently measured using SWAP tests or variants of Bell measurements, thus making them directly implementable on current hardware. Leveraging our witnesses, we present several novel results on entanglement properties of mixed states, both in quantum information and many-body physics. We develop efficient algorithms to test whether mixed states with bounded entropy have low or high entanglement, which previously was only possible for pure states. We also provide an efficient algorithm to test the Schmidt rank using only two-copy measurements, and to test the operator Schmidt rank using four-copy measurements. Further, our witnesses enable robust certification of quantum circuit depth even in the presence of noise, a task which so far has been limited to noiseless circuits only. Finally, we show that the entanglement phase diagram of Haar random states, quantified by the partial transpose negativity, can be fully established solely by computing our witness, a result that also applies to any state 4-design. Our witnesses can also be efficiently computed for matrix product states, thus enabling the characterization of entanglement in extensive many-body systems. Finally, we make progress on the entanglement required for quantum cryptography, establishing rigorous limits on pseudoentanglement and pseudorandom density matrices with bounded entropy. Our work opens new avenues for quantifying entanglement in large and noisy quantum systems.
• Abstract（参考訳）: 絡み合いは、量子情報科学と多体物理学において重要な役割を果たすが、混合量子多体系でそれを定量化することは、非常に難しい問題である。 ここでは,部分的転位モーメントと再帰モーメントから構築された定量的な絡み合い目撃者の家族を紹介し,絡み合いモノトンに厳密な境界を与える。 我々の目撃者はSWAPテストやベル測定の変種を用いて効率的に測定できるため、現行のハードウェア上で直接実装することができる。 証人を利用して、量子情報と多体物理学の両方において混合状態の絡み合い特性に関するいくつかの新しい結果を示す。 我々は,有界エントロピーを持つ混合状態が,かつて純粋な状態に対してのみ可能であった,低いあるいは高い絡み合いを持つかどうかを効率よく検証するアルゴリズムを開発した。 また、2-copy測定のみを用いてシュミットランクを効率よく検証し、4-copy測定を用いてシュミットランクをテストするアルゴリズムも提供する。 さらに、我々の証人はノイズの存在下でも量子回路深度の堅牢な認証が可能であり、これまではノイズのない回路に限られていた。 最後に、Haarランダム状態の絡み合い位相図は、部分的な転位の負性によって定量化され、証人を計算することによってのみ完全に確立できることを示し、その結果は、任意の状態 4-設計にも適用される。 我々の証人は行列積状態に対しても効率的に計算できるので、広範囲な多体系における絡み合いのキャラクタリゼーションが可能である。 最後に、量子暗号に必要とされる絡み合いを進行させ、有界エントロピーを持つ擬似絡み合いと擬似ランダム密度行列の厳密な制限を確立する。 我々の研究は、大規模でノイズの多い量子システムにおける絡み合いを定量化する新しい道を開く。

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