論文の概要: Sampling from Gaussian Processes: A Tutorial and Applications in Global Sensitivity Analysis and Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.14746v1
• Date: Sat, 19 Jul 2025 20:36:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-22 20:51:32.032633
• Title: Sampling from Gaussian Processes: A Tutorial and Applications in Global Sensitivity Analysis and Optimization
• Title（参考訳）: ガウス過程からのサンプリング:グローバル感度分析と最適化のチュートリアルと応用
• Authors: Bach Do, Nafeezat A. Ajenifuja, Taiwo A. Adebiyi, Ruda Zhang,
• Abstract要約: ガウス過程(GP)から後続サンプルを生成するための2つの顕著なサンプリング法を提案する。 生成したサンプルをGSA、単目的最適化、多目的最適化に適用する方法を詳述する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.6999000177990924
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: High-fidelity simulations and physical experiments are essential for engineering analysis and design. However, their high cost often limits their applications in two critical tasks: global sensitivity analysis (GSA) and optimization. This limitation motivates the common use of Gaussian processes (GPs) as proxy regression models to provide uncertainty-aware predictions based on a limited number of high-quality observations. GPs naturally enable efficient sampling strategies that support informed decision-making under uncertainty by extracting information from a subset of possible functions for the model of interest. Despite their popularity in machine learning and statistics communities, sampling from GPs has received little attention in the community of engineering optimization. In this paper, we present the formulation and detailed implementation of two notable sampling methods -- random Fourier features and pathwise conditioning -- for generating posterior samples from GPs. Alternative approaches are briefly described. Importantly, we detail how the generated samples can be applied in GSA, single-objective optimization, and multi-objective optimization. We show successful applications of these sampling methods through a series of numerical examples.
• Abstract（参考訳）: 高忠実度シミュレーションと物理実験は、工学的な分析と設計に不可欠である。 しかし、その高コストは、グローバル感度分析(GSA)と最適化という2つの重要なタスクにおけるアプリケーションを制限することが多い。 この制限は、プロキシ回帰モデルとしてガウス過程(GP)の共通使用を動機付け、高品質な観測の限られた数に基づいて不確実性を考慮した予測を提供する。 GPは,不確実性の下で情報決定を支援する効率的なサンプリング戦略を,利害関係のモデルに期待できる機能のサブセットから抽出することで,自然に実現している。 機械学習や統計学のコミュニティで人気があるにもかかわらず、GPからのサンプリングはエンジニアリング最適化のコミュニティではほとんど注目を集めていない。 本稿では,GPから後続サンプルを生成するための2つの注目すべきサンプリング手法,ランダムフーリエ特徴とパスワイズ条件の定式化と詳細な実装について述べる。 代替のアプローチを簡潔に説明する。 重要なことに、生成したサンプルがGSA、単目的最適化、多目的最適化にどのように適用できるかを詳述する。 一連の数値的な例を通して,これらのサンプリング手法の応用例を示す。

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