論文の概要: Symplectic coherence: a measure of position-momentum correlations in quantum states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.15738v1
- Date: Mon, 21 Jul 2025 15:48:53 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-22 20:51:32.467295
- Title: Symplectic coherence: a measure of position-momentum correlations in quantum states
- Title(参考訳): シンプレクティックコヒーレンス:量子状態における位置-運動量相関の尺度
- Authors: Varun Upreti, Ulysse Chabaud,
- Abstract要約: 量子状態における位置-運動量相関の研究と定量化を行う。
位置モメンタム相関は仮想有限次元量子状態における古典的外的相関と一致することを示す。
エネルギー制約を考慮に入れ、固定エネルギーで達成可能な最大位置-運動相関を決定する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The interdependence of position and momentum, as highlighted by the Heisenberg uncertainty principle, is a cornerstone of quantum physics. Yet, position-momentum correlations have received little systematic attention. Motivated by recent developments in bosonic quantum physics that underscore their relevance in quantum thermodynamics, metrology, and computing, we establish a general framework to study and quantify position-momentum correlations in quantum states. We introduce symplectic coherence, a faithful and easily computable measure defined as the Frobenius norm of the block of the covariance matrix encoding position-momentum correlations, and demonstrate that symplectic coherence is monotone under relevant operations and robust under small perturbations. Furthermore, using a recent mapping by Barthe et al. (Phys. Rev. Lett. 134, 070604) which relates the covariance matrix of a bosonic state to the density matrix of a finite-dimensional system, we show that position-momentum correlations correspond to beyond-classical correlations in a virtual finite-dimensional quantum state, with symplectic coherence mapping naturally to geometric quantum discord. Taking energy constraints into account, we determine the maximal position-momentum correlations achievable at fixed energy, revealing structural insights about the corresponding optimal states. Finally, we illustrate the operational relevance of symplectic coherence through several examples in quantum information tasks and quantum thermodynamics. In the process, we establish new technical results on matrix norms and quantum covariance matrices, and demonstrate the conceptual significance of viewing covariance matrices as density matrices of virtual quantum states.
- Abstract(参考訳): ハイゼンベルクの不確実性原理によって強調されるように、位置と運動量の相互依存性は量子物理学の基盤となっている。
しかし, 位置モメンタム相関は系統的にはほとんど注目されていない。
近年のボソニック量子物理学の発展により、量子熱力学、量子力学、量子力学、量子コンピューティングにおけるそれらの関連性が強調され、量子状態における位置-運動相関の研究と定量化のための一般的な枠組みが確立された。
共分散行列のブロックのフロベニウスノルムとして定義される忠実で容易に計算可能な測度であるシンプレクティック・コヒーレンスを導入し、関連する演算の下でシンプレクティック・コヒーレンスがモノトンであり、小さな摂動下で頑健であることを示す。
さらに、ボゾン状態の共分散行列を有限次元系の密度行列に関連付けるBarthe et al (Phys. Rev. Lett. 134, 070604) による最近の写像を用いて、位置-運動量相関は仮想有限次元量子状態における古典的超越相関に対応し、シンプレクティックコヒーレンスマッピングは自然に幾何学的量子不協和に対応していることを示す。
エネルギー制約を考慮して、固定エネルギーで達成可能な最大位置-運動相関を求め、対応する最適状態に関する構造的洞察を明らかにする。
最後に、量子情報タスクや量子熱力学のいくつかの例を通して、シンプレクティックコヒーレンスの運用上の関連について説明する。
この過程で、行列ノルムと量子共分散行列に関する新しい技術結果を確立し、仮想量子状態の密度行列として共分散行列を見ることの概念的意義を実証する。
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