論文の概要: Hypergraphs on high dimensional time series sets using signature transform

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.15802v1
• Date: Mon, 21 Jul 2025 17:02:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-22 20:51:32.498026
• Title: Hypergraphs on high dimensional time series sets using signature transform
• Title（参考訳）: シグネチャ変換を用いた高次元時系列集合上のハイパーグラフ
• Authors: Rémi Vaucher, Paul Minchella,
• Abstract要約: ハイパーグラフで時系列のコレクションを処理するためのフレームワークを開発する。 我々は、制御ランダム性を導入するためにシグネチャ変換の特性を利用する。 提案手法を合成データセット上で検証し,有望な結果を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In recent decades, hypergraphs and their analysis through Topological Data Analysis (TDA) have emerged as powerful tools for understanding complex data structures. Various methods have been developed to construct hypergraphs -- referred to as simplicial complexes in the TDA framework -- over datasets, enabling the formation of edges between more than two vertices. This paper addresses the challenge of constructing hypergraphs from collections of multivariate time series. While prior work has focused on the case of a single multivariate time series, we extend this framework to handle collections of such time series. Our approach generalizes the method proposed in Chretien and al. by leveraging the properties of signature transforms to introduce controlled randomness, thereby enhancing the robustness of the construction process. We validate our method on synthetic datasets and present promising results.
• Abstract（参考訳）: 近年, ハイパーグラフとトポロジカルデータ解析(TDA)による解析が, 複雑なデータ構造を理解するための強力なツールとして出現している。 TDAフレームワークでsimplicial Complexと呼ばれるハイパーグラフをデータセット上に構築する様々な手法が開発され、2つ以上の頂点間のエッジの形成を可能にした。 本稿では,多変量時系列の集合からハイパーグラフを構築することの課題について述べる。 これまでの作業は、単一の多変量時系列の場合に焦点を当ててきたが、このような時系列のコレクションを扱うために、このフレームワークを拡張した。 提案手法をChretien および al. で提案した手法を一般化し,シグネチャ変換の特性を利用して制御ランダム性を導入し,構成過程のロバスト性を高める。 提案手法を合成データセット上で検証し,有望な結果を示す。

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