論文の概要: Physics-aware, probabilistic model order reduction with guaranteed
stability
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2101.05834v1
- Date: Thu, 14 Jan 2021 19:16:51 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-03-29 00:54:17.428554
- Title: Physics-aware, probabilistic model order reduction with guaranteed
stability
- Title（参考訳）: 安定性を保証した物理認識確率モデル秩序の低減
- Authors: Sebastian Kaltenbach, Phaedon-Stelios Koutsourelakis
- Abstract要約: 実効, 低次元, 粗粒度ダイナミクスモデル学習のための生成的枠組みを提案する。
粒子力学のマルチスケール物理系におけるその有効性と精度を実証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Given (small amounts of) time-series' data from a high-dimensional,
fine-grained, multiscale dynamical system, we propose a generative framework
for learning an effective, lower-dimensional, coarse-grained dynamical model
that is predictive of the fine-grained system's long-term evolution but also of
its behavior under different initial conditions. We target fine-grained models
as they arise in physical applications (e.g. molecular dynamics, agent-based
models), the dynamics of which are strongly non-stationary but their transition
to equilibrium is governed by unknown slow processes which are largely
inaccessible by brute-force simulations. Approaches based on domain knowledge
heavily rely on physical insight in identifying temporally slow features and
fail to enforce the long-term stability of the learned dynamics. On the other
hand, purely statistical frameworks lack interpretability and rely on large
amounts of expensive simulation data (long and multiple trajectories) as they
cannot infuse domain knowledge. The generative framework proposed achieves the
aforementioned desiderata by employing a flexible prior on the complex plane
for the latent, slow processes, and an intermediate layer of physics-motivated
latent variables that reduces reliance on data and imbues inductive bias. In
contrast to existing schemes, it does not require the a priori definition of
projection operators from the fine-grained description and addresses
simultaneously the tasks of dimensionality reduction and model estimation. We
demonstrate its efficacy and accuracy in multiscale physical systems of
particle dynamics where probabilistic, long-term predictions of phenomena not
contained in the training data are produced.
- Abstract（参考訳）: 高次元, 微粒, マルチスケールの力学系から得られた(少量の)時系列データから, 細粒系の長期的進化だけでなく, 異なる初期条件下での挙動も予測可能な, 有効で低次元, 粗粒の動的モデルを学習するための生成フレームワークを提案する。
物理アプリケーション(例えば)で発生するきめ細かいモデルをターゲットにしています。
分子動力学(分子動力学、エージェントベースモデル) 強い非定常であるが、それらの平衡への遷移は未知の遅い過程によって制御される。
ドメイン知識に基づくアプローチは、時間的に遅い特徴を特定する物理的洞察に大きく依存しており、学習力学の長期的な安定性を強制することができない。
一方、純粋に統計的なフレームワークは解釈可能性に欠けており、ドメイン知識を注入できないため、大量の高価なシミュレーションデータ(長いトラジェクトリと複数のトラジェクトリ)に依存している。
提案した生成フレームワークは, 複素平面上において, 遅延, 遅い過程, およびデータへの依存を減らし誘導バイアスを緩和する物理動機付潜伏変数の中間層を柔軟に利用することにより, 上記のデシラタを実現する。
既存のスキームとは対照的に、細かな記述から射影作用素の事前定義を必要とせず、次元の縮小とモデル推定のタスクを同時に扱う。
トレーニングデータに含まれない事象の確率的長期予測を作成した粒子力学の大規模物理系において,その有効性と精度を示す。
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