論文の概要: Learning Effective Dynamics across Spatio-Temporal Scales of Complex Flows

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.07990v1
• Date: Tue, 11 Feb 2025 22:14:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-13 13:44:30.740352
• Title: Learning Effective Dynamics across Spatio-Temporal Scales of Complex Flows
• Title（参考訳）: 複合流れの時空間スケールにおける効果的なダイナミクスの学習
• Authors: Han Gao, Sebastian Kaltenbach, Petros Koumoutsakos,
• Abstract要約: 本稿では,グラフニューラルネットワーク(GNN)とアテンションに基づく自己回帰モデルを活用したグラフベース効果的ダイナミクス学習(Graph-LED)を提案する。 本研究では,シリンダーを過ぎる流れや,レイノルズ数の範囲の後方方向のステップを流れる流れなど,流体力学の一連の問題に対する提案手法を評価する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.798951413107239
• License:
• Abstract: Modeling and simulation of complex fluid flows with dynamics that span multiple spatio-temporal scales is a fundamental challenge in many scientific and engineering domains. Full-scale resolving simulations for systems such as highly turbulent flows are not feasible in the foreseeable future, and reduced-order models must capture dynamics that involve interactions across scales. In the present work, we propose a novel framework, Graph-based Learning of Effective Dynamics (Graph-LED), that leverages graph neural networks (GNNs), as well as an attention-based autoregressive model, to extract the effective dynamics from a small amount of simulation data. GNNs represent flow fields on unstructured meshes as graphs and effectively handle complex geometries and non-uniform grids. The proposed method combines a GNN based, dimensionality reduction for variable-size unstructured meshes with an autoregressive temporal attention model that can learn temporal dependencies automatically. We evaluated the proposed approach on a suite of fluid dynamics problems, including flow past a cylinder and flow over a backward-facing step over a range of Reynolds numbers. The results demonstrate robust and effective forecasting of spatio-temporal physics; in the case of the flow past a cylinder, both small-scale effects that occur close to the cylinder as well as its wake are accurately captured.
• Abstract（参考訳）: 複数の時空間スケールにまたがる流体のモデリングとシミュレーションは多くの科学的・工学的な領域において根本的な課題である。 高乱流のようなシステムに対するフルスケールの解法シミュレーションは、当面は実現不可能であり、縮小次モデルでは、スケール間の相互作用を含むダイナミクスを捉える必要がある。 本研究では,グラフニューラルネットワーク(GNN)とアテンションベース自己回帰モデルを活用したグラフベース効果的ダイナミクス学習(Graph-LED)を提案する。 GNNは非構造化メッシュ上のフローフィールドをグラフとして表現し、複雑なジオメトリと非一様グリッドを効果的に扱う。 提案手法は, 可変サイズの非構造メッシュに対して, 時間的依存を自動的に学習可能な自己回帰的時間的注意モデルと, GNNに基づく次元性低減手法を組み合わせたものである。 本研究では,シリンダーを過ぎる流れや,レイノルズ数の範囲の後方方向のステップを流れる流れなど,流体力学の一連の問題に対する提案手法について検討した。 その結果、時空間物理の堅牢かつ効果的な予測が示され、シリンダーを過ぎる流れの場合、シリンダーの近傍で発生する小さな効果と、そのウェイクを正確に捉えることができる。

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