論文の概要: Quantum Secret Sharing with Classical and Quantum Shares

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.17364v1
• Date: Wed, 23 Jul 2025 09:55:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-24 22:33:14.945361
• Title: Quantum Secret Sharing with Classical and Quantum Shares
• Title（参考訳）: 古典的および量子的共有を伴う量子秘密共有
• Authors: Hua Sun,
• Abstract要約: 量子シークレット共有では、量子シークレット状態が複数の共有にマッピングされ、資格集合の共有がシークレット状態を取り戻すことができる。 古典的および量子的共有の双方における量子秘密共有問題は、2つの有資格集合が共通の量子的共有を持つ場合に限り実現可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 38.352346029258385
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In quantum secret sharing, a quantum secret state is mapped to multiple shares such that shares from qualified sets can recover the secret state and shares from other forbidden sets reveal nothing about the secret state; we study the setting where there are both classical shares and quantum shares. We show that the quantum secret sharing problem with both classical and quantum shares is feasible if and only if any two qualified sets have some quantum share in common. Next, for threshold quantum secret sharing where there are $N_1$ classical shares, $N_2$ quantum shares and qualified sets consist of any $K_1$ (or more) classical shares and any $K_2 > N_2/2$ (or more) quantum shares, we show that to share $1$ qubit secret, each classical share needs to be at least $2$ bits and each quantum share needs to be at least $1$ qubit. Finally, we characterize the minimum share sizes for quantum secret sharing with at most $2$ classical shares and at most $2$ quantum shares. The converse proofs rely on quantum information inequalities and the achievable schemes use classical secret sharing, (encrypted) quantum secret sharing with only quantum shares, superdense coding, treating quantum digits as classical digits, and their various combinations.
• Abstract（参考訳）: 量子シークレット共有では、量子シークレット状態が複数のシェアにマッピングされ、資格付き集合の共有が秘密状態を回復し、他の禁止された集合の共有が秘密状態について何も明らかにしない。 古典的および量子的共有の双方における量子秘密共有問題は、2つの有資格集合が共通の量子的共有を持つ場合に限り実現可能であることを示す。 次に、古典的共有が$N_1$、量子共有が$N_2$、量子共有が$K_1$(またはそれ以上)、量子共有が$K_2 > N_2/2$(またはそれ以上)であるしきい値の量子秘密共有の場合、各古典的共有が少なくとも$2$、それぞれの量子共有が$1$ qubitである必要があることを示す。 最後に、量子秘密共有の最小シェアサイズを2ドル以上の古典的株式と2ドル以上の量子的株式で特徴づける。 逆証明は量子情報の不等式に依存しており、達成可能なスキームは古典的な秘密共有、量子共有のみによる(暗号化された)量子秘密共有、超デンス符号化、量子桁を古典的な数字として扱う、そしてそれらの様々な組み合わせを使用する。

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