論文の概要: Relaxed Total Generalized Variation Regularized Piecewise Smooth Mumford-Shah Model for Triangulated Surface Segmentation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.19284v1
• Date: Fri, 25 Jul 2025 14:00:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-28 16:16:48.98314
• Title: Relaxed Total Generalized Variation Regularized Piecewise Smooth Mumford-Shah Model for Triangulated Surface Segmentation
• Title（参考訳）: 三角面偏析のための緩和全一般化変分正規化スムースマンフォードシャーモデル
• Authors: Huayan Zhang, Shanqiang Wang, Xiaochao Wang,
• Abstract要約: 緩和された全一般化変分正規化(rTGV)を利用して,一括スムーズなMSメッシュセグメンテーションモデルを提案する。 新しいモデルは、メッシュの特徴関数は、断片的定数関数とアスモス関数の和で近似できると仮定する。 新たに導入された手法は、不規則な構造を持つメッシュを分割し、最短境界よりも優れた境界を得るのに有効である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7837881800517112
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Mumford-Shah (MS) model is an important technique for mesh segmentation. Many existing researches focus on piecewise constant MS mesh segmentation model with total variation regularization, which pursue the shortest length of boundaries. Different from previous efforts, in this article, we propose a novel piecewise smooth MS mesh segmentation model by utilizing the relaxed total generalized variation regularization (rTGV). The new model assumes that the feature function of a mesh can be approximated by the sum of piecewise constant function and asmooth function, and the rTGV regularization is able to characterize the high order discontinuity of the geometric structure. The newly introduced method is effective in segmenting meshes with irregular structures and getting the better boundaries rather than the shortest boundaries. We solve the new model by alternating minimization and alternating direction method of multipliers (ADMM). Our algorithm is discussed from several aspects, and comparisons with several state-of-art methods. Experimental results show that our method can yield competitive results when compared to other approaches. In addition, our results compare favorably to those of the several state-of-art techniques when evaluated on the Princeton Segmentation Benchmark. Furthermore, the quantitative errors and computational costs confirm the robustness and efficiency of the proposed method.
• Abstract（参考訳）: Mumford-Shahモデル(MS)はメッシュセグメンテーションの重要な手法である。 既存の多くの研究は、境界の最も短い長さを追求する全変分正規化を伴う断片的定数MSメッシュセグメンテーションモデルに焦点を当てている。 本稿では,従来の取り組みとは違って,緩和された全一般化変分正規化(rTGV)を利用して,スムーズなMSメッシュセグメンテーションモデルを提案する。 新しいモデルでは、メッシュの特徴関数は断片的定数関数とアスモス関数の和で近似できると仮定し、rTGV正規化は幾何学構造の高次不連続性を特徴付けることができる。 新たに導入された手法は、不規則な構造を持つメッシュを分割し、最短境界よりも優れた境界を得るのに有効である。 乗算器の最小化法と交互方向法(ADMM)を交互に組み合わせることで,新しいモデルを解く。 提案アルゴリズムは,いくつかの側面から考察し,いくつかの最先端手法との比較を行った。 実験結果から,本手法は他の手法と比較して競争力のある結果が得られることが示された。 さらに,本研究では,プリンストンセグメンテーションベンチマークを用いて,いくつかの最先端技術と比較した。 さらに,提案手法のロバスト性や効率性を定量的な誤差と計算コストで検証した。

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