論文の概要: Reconstruction of SINR Maps from Sparse Measurements using Group Equivariant Non-Expansive Operators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.19349v2
• Date: Tue, 14 Oct 2025 17:08:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-15 19:02:31.97876
• Title: Reconstruction of SINR Maps from Sparse Measurements using Group Equivariant Non-Expansive Operators
• Title（参考訳）: 群同変非拡張演算子を用いたスパース計測によるSINRマップの再構成
• Authors: Lorenzo Mario Amorosa, Francesco Conti, Nicola Quercioli, Flavio Zabini, Tayebeh Lotfi Mahyari, Yiqun Ge, Patrizio Frosini,
• Abstract要約: グループ同変非拡張演算子(GENEOs)に基づく新しい再構成フレームワークを提案する。 我々の重要な洞察は、SINRマップのトポロジ的構造を保存するネットワーク管理は、ピクセル単位の誤差を最小限に抑えるよりも、しばしば重要であるということである。 以上の結果から,MSEは競争力を維持しつつも,トポロジカル忠実度において確立されたMLベースラインを劇的に上回っていることが明らかとなった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9692747349111241
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: As sixth generation (6G) wireless networks evolve, accurate signal-to-interference-noise ratio (SINR) maps are becoming increasingly critical for effective resource management and optimization. However, acquiring such maps at high resolution is often cost-prohibitive, creating a severe data scarcity challenge. This necessitates machine learning (ML) approaches capable of robustly reconstructing the full map from extremely sparse measurements. To address this, we introduce a novel reconstruction framework based on Group Equivariant Non-Expansive Operators (GENEOs). Unlike data-hungry ML models, GENEOs are low-complexity operators that embed domain-specific geometric priors, such as translation invariance, directly into their structure. This provides a strong inductive bias, enabling effective reconstruction from very few samples. Our key insight is that for network management, preserving the topological structure of the SINR map, such as the geometry of coverage holes and interference patterns, is often more critical than minimizing pixel-wise error. We validate our approach on realistic ray-tracing-based urban scenarios, evaluating performance with both traditional statistical metrics (mean squared error (MSE)) and, crucially, a topological metric (1-Wasserstein distance). Results show that while maintaining competitive MSE, our method dramatically outperforms established ML baselines in topological fidelity. This demonstrates the practical advantage of GENEOs for creating structurally accurate SINR maps that are more reliable for downstream network optimization tasks.
• Abstract（参考訳）: 第6世代(6G)無線ネットワークが進化するにつれて、効率的な資源管理と最適化のために、正確な信号-干渉-雑音比(SINR)マップがますます重要になりつつある。 しかし、そのような地図を高解像度で取得することは、しばしばコストを抑えるものであり、深刻なデータ不足の課題を生み出します。 これは、非常にスパースな測定からフルマップを堅牢に再構築できる機械学習(ML)アプローチを必要とする。 そこで本稿では,グループ同変Non-Expansive Operators(GENEOs)に基づく新しい再構築フレームワークを提案する。 データハングリーMLモデルとは異なり、genEOは低複雑さ演算子であり、翻訳不変性のようなドメイン固有の幾何学的先駆体をその構造に直接埋め込む。 これは強い誘導バイアスを与え、非常に少数のサンプルから効果的な再構成を可能にする。 我々の重要な洞察は、ネットワーク管理において、SINRマップのトポロジ的構造、例えばカバレッジホールや干渉パターンの幾何学を保存することは、ピクセル単位の誤差を最小化することよりも、しばしば重要であるということである。 我々は,従来の統計指標(平均二乗誤差(MSE))とトポロジカル距離(1-ワッサーシュタイン距離)の両方を用いて,現実的なレイトレーシングに基づく都市シナリオに対するアプローチを検証する。 以上の結果から,MSEは競争力を維持しつつも,トポロジカル忠実度において確立されたMLベースラインを劇的に上回っていることが明らかとなった。 このことは、下流ネットワーク最適化タスクにおいてより信頼性の高い構造的精度の高いSINRマップを作成する上で、GENEOsの実用上の利点を示している。

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