論文の概要: Modes of Sequence Models and Learning Coefficients

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.18048v1
• Date: Fri, 25 Apr 2025 03:38:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-02 19:15:53.631432
• Title: Modes of Sequence Models and Learning Coefficients
• Title（参考訳）: シーケンスモデルと学習係数のモード
• Authors: Zhongtian Chen, Daniel Murfet,
• Abstract要約: 変換器ネットワークにおける損失ランドスケープの計測可能な特性とデータ中のパターンをリンクするシーケンスモデリングの幾何学的記述を開発する。 局所学習係数の推定値がデータ依存しきい値以下のモードに無関心であることを理論的に示す。 この洞察は、ネットワークパラメータが人口減少の厳格な最小限ではない場合でも、なぜ信頼できるLLC推定値が得られるのかを明らかにする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6906005491572401
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We develop a geometric account of sequence modelling that links patterns in the data to measurable properties of the loss landscape in transformer networks. First, we cast conditional sequence distributions into a Hilbert-space framework and apply tensor decompositions to identify their principal modes. Truncating the small-amplitude modes yields an effective data distribution that preserves dominant structure while discarding statistical detail. Second, we show theoretically that Local Learning Coefficient (LLC) estimates are insensitive to modes below a data-dependent threshold. Consequently, the LLC calculated in practice characterises the geometry of the effective rather than the true distribution. This insight clarifies why reliable LLC estimates can be obtained even when a network parameter is not a strict minimiser of the population loss, and it highlights how the inverse temperature in SGLD acts as a resolution dial on the landscape structure.
• Abstract（参考訳）: 変換器ネットワークにおける損失ランドスケープの計測可能な特性とデータ中のパターンをリンクするシーケンスモデリングの幾何学的記述を開発する。 まず、条件列分布をヒルベルト空間のフレームワークにキャストし、テンソル分解を適用してそれらの主モードを同定する。 小振幅モードを切断すると、統計的詳細を破棄しながら支配的な構造を保存する効果的なデータ分布が得られる。 第2に、局所学習係数(LLC)の推定値が、データ依存しきい値以下のモードに無関心であることを理論的に示す。 結果として、実際に計算されたLLCは、真の分布よりも効果の幾何学を特徴づける。 この知見は、ネットワークパラメータが人口減少の厳密な最小限ではない場合でも、なぜ信頼できるLLC推定が得られるのかを明らかにし、SGLDの逆温度がランドスケープ構造上の解像度ダイアルとしてどのように振る舞うかを強調している。

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