論文の概要: Random approximate quantum information masking

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.19454v1
• Date: Fri, 25 Jul 2025 17:38:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-28 16:16:49.05192
• Title: Random approximate quantum information masking
• Title（参考訳）: ランダム近似量子情報マスキング
• Authors: Xiaodi Li, Xinyang Shu, Huangjun Zhu,
• Abstract要約: 量子相関へのマスキング情報は、多くの量子情報応用の基盤となっている。 その可能性にもかかわらず、近似量子情報マスキング(AQIM)はいまだ未発見のままである。 一定の条件下では、近似量子誤差補正はAQIMと等価であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.408674550016314
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Masking information into quantum correlations is a cornerstone of many quantum information applications. While there exist the no-hiding and no-masking theorems, approximate quantum information masking (AQIM) offers a promising means of circumventing the constraints. Despite its potential, AQIM still remains underexplored, and constructing explicit approximate maskers remains a challenge. In this work, we investigate AQIM from multiple perspectives and propose using random isometries to construct approximate maskers. First, different notions of AQIM are introduced and we find there are profound intrinsic connections among them. These relationships are characterized by a set of figures of merit, which are introduced to quantify the deviation of AQIM from exact QIM. We then explore the possibility of realizing AQIM via random isometries in bipartite and multipartite systems. In bipartite systems, we identify a fundamental lower bound for a key figure of merit, implying that almost all random isometries fail to realize AQIM. This surprising result generalizes the original no-masking theorem to the no-random-AQIM theorem for bipartite systems. In contrast, in multipartite systems, we show almost all random isometries can realize AQIM. Remarkably, the number of physical qubits required to randomly mask a single logical qubit scales only linearly. We further explore the implications of these findings. In particular, we show that, under certain conditions, approximate quantum error correction is equivalent to AQIM. Consequently, AQIM naturally gives rise to approximate quantum error correction codes with constant code rates and exponentially small correction inaccuracies. Overall, our results establish quantum information masking as a central concept in quantum information theory, bridging diverse notions across multiple domains.
• Abstract（参考訳）: 量子相関へのマスキング情報は、多くの量子情報応用の基盤となっている。 隠蔽定理や非マスキング定理は存在するが、近似量子情報マスキング(AQIM)は制約を回避するための有望な手段である。 その可能性にもかかわらず、AQIMはいまだ未探索のままであり、明確な近似マスクの構築は依然として課題である。 本研究では,複数の視点からAQIMを調査し,ランダムなアイソメトリーを用いて近似マスカを構築することを提案する。 まず、AQIMの異なる概念を導入し、それら間に深い内在的なつながりがあることを見出した。 これらの関係は、正確なQIMからAQIMの偏差を定量化するために導入された一連のメリットの数字によって特徴づけられる。 次に,二部構成系および多部構成系におけるランダムなアイソメトリーによるAQIMの実現の可能性を探る。 バイパーティイトシステムでは、重要なメリットの指標の基本的な下限を同定し、ほとんどすべてのランダムな等長写像がAQIMを達成できないことを示唆する。 この驚くべき結果は、元の非マスキング定理を二部系に対する非ランダム-AQIM定理に一般化する。 対照的に、マルチパーティシステムでは、ほとんどすべてのランダムなアイソメトリーがAQIMを実現できることを示す。 注目すべきは、単一の論理量子ビットスケールをランダムにマスクするために必要な物理量子ビットの数は、線形にのみである。 これらの発見の意義をさらに探求する。 特に、ある条件下では、近似量子誤差補正はAQIMと等価であることを示す。 その結果、AQIMは自然に、一定の符号率と指数的に小さな補正不正確な近似量子誤り訂正符号を生じる。 全体として、量子情報理論の中心概念として量子情報マスキングを確立し、複数の領域にまたがる多様な概念をブリッジする。

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