論文の概要: Simultaneous estimations of quantum state and detector through multiple quantum processes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.11772v1
• Date: Mon, 17 Feb 2025 13:02:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-18 14:10:14.945852
• Title: Simultaneous estimations of quantum state and detector through multiple quantum processes
• Title（参考訳）: 複数の量子プロセスによる量子状態と検出器の同時推定
• Authors: Shuixin Xiao, Weichao Liang, Yuanlong Wang, Daoyi Dong, Ian R. Petersen, Valery Ugrinovskii,
• Abstract要約: 複数の量子プロセスを用いて、量子状態と検出器を同時に識別するフレームワークを2つの異なるベースで導入する。 平均二乗誤差 (MSE) が QST と QDT の両方に対して$O(1/N) であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.782967012381978
• License:
• Abstract: The estimation of all the parameters in an unknown quantum state or measurement device, commonly known as quantum state tomography (QST) and quantum detector tomography (QDT), is crucial for comprehensively characterizing and controlling quantum systems. In this paper, we introduce a framework, in two different bases, that utilizes multiple quantum processes to simultaneously identify a quantum state and a detector. We develop a closed-form algorithm for this purpose and prove that the mean squared error (MSE) scales as $O(1/N) $ for both QST and QDT, where $N $ denotes the total number of state copies. This scaling aligns with established patterns observed in previous works that addressed QST and QDT as independent tasks. Furthermore, we formulate the problem as a sum of squares (SOS) optimization problem with semialgebraic constraints, where the physical constraints of the state and detector are characterized by polynomial equalities and inequalities. The effectiveness of our proposed methods is validated through numerical examples.
• Abstract（参考訳）: 量子状態トモグラフィ(QST)と量子検出器トモグラフィ(QDT)と呼ばれる未知の量子状態または測定装置内の全てのパラメータを推定することは、量子システムを包括的に特徴づけ、制御するために重要である。 本稿では,複数の量子プロセスを用いて量子状態と検出器を同時に同定するフレームワークを提案する。 この目的のためにクローズド形式アルゴリズムを開発し、平均二乗誤差(MSE)がQSTとQDTの両方に対して$O(1/N)とスケールすることを証明する。 このスケーリングは、QSTとQDTを独立したタスクとして対処する以前の作業で観察された確立されたパターンと一致します。 さらに、状態と検出器の物理的制約が多項式等式と不等式によって特徴づけられる半代数的制約を伴う正方形最適化問題(SOS)の和として問題を定式化する。 提案手法の有効性を数値実験により検証した。

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